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← | N 77 |
← 259.80 m → | N 77 |
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↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
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N 77 |
← 259.85 m → 67 520 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629562377929688 y=0.145156860351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629562377929688 × 215)
floor (0.629562377929688 × 32768)
floor (20629.5)tx = 20629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145156860351562 × 215)
floor (0.145156860351562 × 32768)
floor (4756.5)ty = 4756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20629 / 4756 ti = "15/20629/4756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20629/4756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20629 ÷ 215
20629 ÷ 32768x = 0.629547119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4756 ÷ 215
4756 ÷ 32768y = 0.1451416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629547119140625 × 2 - 1) × π
0.25909423828125 × 3.1415926535Λ = 0.81396856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1451416015625 × 2 - 1) × π
0.709716796875 × 3.1415926535Φ = 2.22964107512805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81396856} λ = 0.81396856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22964107512805))-π/2
2×atan(9.29652872520743)-π/2
2×1.46364131255084-π/2
2.92728262510167-1.57079632675φ = 1.35648630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81396856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.636963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35648630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.720940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20629 KachelY 4756 0.81396856 1.35648630 46.636963 77.720940 Oben rechts KachelX + 1 20630 KachelY 4756 0.81416030 1.35648630 46.647949 77.720940 Unten links KachelX 20629 KachelY + 1 4757 0.81396856 1.35644551 46.636963 77.718603 Unten rechts KachelX + 1 20630 KachelY + 1 4757 0.81416030 1.35644551 46.647949 77.718603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35648630-1.35644551) × R
4.07900000001238e-05 × 6371000dl = 259.873090000789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35648630-1.35644551) × R
4.07900000001238e-05 × 6371000dr = 259.873090000789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81396856-0.81416030) × cos(1.35648630) × R
0.000191739999999996 × 0.212673290036837 × 6371000do = 259.79648912032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81396856-0.81416030) × cos(1.35644551) × R
0.000191739999999996 × 0.212713146721985 × 6371000du = 259.845177072003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35648630)-sin(1.35644551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212673290036837-0.212713146721985)× R²
abs(0.81416030-0.81396856)×3.98566851485815e-05× R²
0.000191739999999996×3.98566851485815e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.98566851485815e-05× 40589641000000 ar = 67520.4427521467m²