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← 48.28 m → | N 80 |
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↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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N 80 |
← 48.28 m → 2 332 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157375335693359 y=0.0971031188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157375335693359 × 217)
floor (0.157375335693359 × 131072)
floor (20627.5)tx = 20627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971031188964844 × 217)
floor (0.0971031188964844 × 131072)
floor (12727.5)ty = 12727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20627 / 12727 ti = "17/20627/12727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20627/12727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20627 ÷ 217
20627 ÷ 131072x = 0.157371520996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12727 ÷ 217
12727 ÷ 131072y = 0.0970993041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157371520996094 × 2 - 1) × π
-0.685256958007812 × 3.1415926535Λ = -2.15279823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0970993041992188 × 2 - 1) × π
0.805801391601562 × 3.1415926535Φ = 2.53149973203555 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15279823} λ = -2.15279823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53149973203555))-π/2
2×atan(12.572347156689)-π/2
2×1.49142378759908-π/2
2.98284757519817-1.57079632675φ = 1.41205125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15279823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.346253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41205125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.904577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20627 KachelY 12727 -2.15279823 1.41205125 -123.346253 80.904577 Oben rechts KachelX + 1 20628 KachelY 12727 -2.15275029 1.41205125 -123.343506 80.904577 Unten links KachelX 20627 KachelY + 1 12728 -2.15279823 1.41204367 -123.346253 80.904143 Unten rechts KachelX + 1 20628 KachelY + 1 12728 -2.15275029 1.41204367 -123.343506 80.904143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41205125-1.41204367) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41205125-1.41204367) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15279823--2.15275029) × cos(1.41205125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158079187063093 × 6371000do = 48.2814526873121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15279823--2.15275029) × cos(1.41204367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158086671750953 × 6371000du = 48.2837387036401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41205125)-sin(1.41204367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158079187063093-0.158086671750953)× R²
abs(-2.15275029--2.15279823)×7.48468785913281e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.48468785913281e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.48468785913281e-06× 40589641000000 ar = 2331.67180217545m²