↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 139.89 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.91 m ↓ |
↑ 139.91 m ↓ |
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N 62 |
← 139.90 m → 19 572 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157367706298828 y=0.274539947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157367706298828 × 217)
floor (0.157367706298828 × 131072)
floor (20626.5)tx = 20626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274539947509766 × 217)
floor (0.274539947509766 × 131072)
floor (35984.5)ty = 35984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20626 / 35984 ti = "17/20626/35984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20626/35984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20626 ÷ 217
20626 ÷ 131072x = 0.157363891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35984 ÷ 217
35984 ÷ 131072y = 0.2745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157363891601562 × 2 - 1) × π
-0.685272216796875 × 3.1415926535Λ = -2.15284616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2745361328125 × 2 - 1) × π
0.450927734375 × 3.1415926535Φ = 1.4166312575719 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15284616} λ = -2.15284616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4166312575719))-π/2
2×atan(4.12320699565769)-π/2
2×1.33286083350281-π/2
2.66572166700563-1.57079632675φ = 1.09492534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15284616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.348999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09492534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.734601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20626 KachelY 35984 -2.15284616 1.09492534 -123.348999 62.734601 Oben rechts KachelX + 1 20627 KachelY 35984 -2.15279823 1.09492534 -123.346253 62.734601 Unten links KachelX 20626 KachelY + 1 35985 -2.15284616 1.09490338 -123.348999 62.733343 Unten rechts KachelX + 1 20627 KachelY + 1 35985 -2.15279823 1.09490338 -123.346253 62.733343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09492534-1.09490338) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dl = 139.907159999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09492534-1.09490338) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dr = 139.907159999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15284616--2.15279823) × cos(1.09492534) × R
4.79300000000293e-05 × 0.458112835825777 × 6371000do = 139.890265516902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15284616--2.15279823) × cos(1.09490338) × R
4.79300000000293e-05 × 0.458132355828622 × 6371000du = 139.896226184596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09492534)-sin(1.09490338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458112835825777-0.458132355828622)× R²
abs(-2.15279823--2.15284616)×1.95200028453302e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95200028453302e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95200028453302e-05× 40589641000000 ar = 19572.0667308996m²