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← 272.87 m → | N 77 |
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↑ 272.87 m ↓ |
↑ 272.87 m ↓ |
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N 77 |
← 272.92 m → 74 464 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629348754882812 y=0.153152465820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629348754882812 × 215)
floor (0.629348754882812 × 32768)
floor (20622.5)tx = 20622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153152465820312 × 215)
floor (0.153152465820312 × 32768)
floor (5018.5)ty = 5018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20622 / 5018 ti = "15/20622/5018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20622/5018.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20622 ÷ 215
20622 ÷ 32768x = 0.62933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5018 ÷ 215
5018 ÷ 32768y = 0.15313720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62933349609375 × 2 - 1) × π
0.2586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.81262632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15313720703125 × 2 - 1) × π
0.6937255859375 × 3.1415926535Φ = 2.17940320432623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81262632} λ = 0.81262632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17940320432623))-π/2
2×atan(8.84102839647619)-π/2
2×1.4581660031503-π/2
2.91633200630059-1.57079632675φ = 1.34553568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81262632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.560058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34553568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.093516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20622 KachelY 5018 0.81262632 1.34553568 46.560058 77.093516 Oben rechts KachelX + 1 20623 KachelY 5018 0.81281807 1.34553568 46.571045 77.093516 Unten links KachelX 20622 KachelY + 1 5019 0.81262632 1.34549285 46.560058 77.091062 Unten rechts KachelX + 1 20623 KachelY + 1 5019 0.81281807 1.34549285 46.571045 77.091062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34553568-1.34549285) × R
4.28299999999382e-05 × 6371000dl = 272.869929999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34553568-1.34549285) × R
4.28299999999382e-05 × 6371000dr = 272.869929999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81262632-0.81281807) × cos(1.34553568) × R
0.000191749999999935 × 0.223360431509999 × 6371000do = 272.86587002946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81262632-0.81281807) × cos(1.34549285) × R
0.000191749999999935 × 0.223402179244659 × 6371000du = 272.916870700718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34553568)-sin(1.34549285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223360431509999-0.223402179244659)× R²
abs(0.81281807-0.81262632)×4.1747734659231e-05× R²
0.000191749999999935×4.1747734659231e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.1747734659231e-05× 40589641000000 ar = 74463.8491403425m²