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← 48.30 m → | N 80 |
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↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
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N 80 |
← 48.30 m → 2 335 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157314300537109 y=0.0971488952636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157314300537109 × 217)
floor (0.157314300537109 × 131072)
floor (20619.5)tx = 20619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971488952636719 × 217)
floor (0.0971488952636719 × 131072)
floor (12733.5)ty = 12733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20619 / 12733 ti = "17/20619/12733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20619/12733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20619 ÷ 217
20619 ÷ 131072x = 0.157310485839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12733 ÷ 217
12733 ÷ 131072y = 0.0971450805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157310485839844 × 2 - 1) × π
-0.685379028320312 × 3.1415926535Λ = -2.15318172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0971450805664062 × 2 - 1) × π
0.805709838867188 × 3.1415926535Φ = 2.53121211063783 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15318172} λ = -2.15318172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53121211063783))-π/2
2×atan(12.5687316006078)-π/2
2×1.49140105089198-π/2
2.98280210178396-1.57079632675φ = 1.41200578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15318172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.368225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41200578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.901972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20619 KachelY 12733 -2.15318172 1.41200578 -123.368225 80.901972 Oben rechts KachelX + 1 20620 KachelY 12733 -2.15313378 1.41200578 -123.365478 80.901972 Unten links KachelX 20619 KachelY + 1 12734 -2.15318172 1.41199819 -123.368225 80.901537 Unten rechts KachelX + 1 20620 KachelY + 1 12734 -2.15313378 1.41199819 -123.365478 80.901537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41200578-1.41199819) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41200578-1.41199819) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15318172--2.15313378) × cos(1.41200578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158124085179801 × 6371000do = 48.2951657278322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15318172--2.15313378) × cos(1.41199819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158131579687348 × 6371000du = 48.2974547433456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41200578)-sin(1.41199819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158124085179801-0.158131579687348)× R²
abs(-2.15313378--2.15318172)×7.49450754677916e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.49450754677916e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.49450754677916e-06× 40589641000000 ar = 2335.41106518572m²