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← 270.07 m → | N 77 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 77 |
← 270.13 m → 72 962 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629226684570312 y=0.151473999023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629226684570312 × 215)
floor (0.629226684570312 × 32768)
floor (20618.5)tx = 20618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151473999023438 × 215)
floor (0.151473999023438 × 32768)
floor (4963.5)ty = 4963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20618 / 4963 ti = "15/20618/4963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20618/4963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20618 ÷ 215
20618 ÷ 32768x = 0.62921142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4963 ÷ 215
4963 ÷ 32768y = 0.151458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62921142578125 × 2 - 1) × π
0.2584228515625 × 3.1415926535Λ = 0.81185933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151458740234375 × 2 - 1) × π
0.69708251953125 × 3.1415926535Φ = 2.18994932224265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81185933} λ = 0.81185933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18994932224265))-π/2
2×atan(8.93476030961028)-π/2
2×1.4593377618257-π/2
2.91867552365139-1.57079632675φ = 1.34787920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81185933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.516113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34787920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.227789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20618 KachelY 4963 0.81185933 1.34787920 46.516113 77.227789 Oben rechts KachelX + 1 20619 KachelY 4963 0.81205108 1.34787920 46.527100 77.227789 Unten links KachelX 20618 KachelY + 1 4964 0.81185933 1.34783680 46.516113 77.225360 Unten rechts KachelX + 1 20619 KachelY + 1 4964 0.81205108 1.34783680 46.527100 77.225360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34787920-1.34783680) × R
4.2399999999887e-05 × 6371000dl = 270.13039999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34787920-1.34783680) × R
4.2399999999887e-05 × 6371000dr = 270.13039999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81185933-0.81205108) × cos(1.34787920) × R
0.000191750000000046 × 0.221075507115948 × 6371000do = 270.074516706562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81185933-0.81205108) × cos(1.34783680) × R
0.000191750000000046 × 0.221116857801062 × 6371000du = 270.125032326511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34787920)-sin(1.34783680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221075507115948-0.221116857801062)× R²
abs(0.81205108-0.81185933)×4.13506851136558e-05× R²
0.000191750000000046×4.13506851136558e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.13506851136558e-05× 40589641000000 ar = 72962.1601401438m²