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← 224.13 m → | N 79 |
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N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629074096679688 y=0.121170043945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629074096679688 × 215)
floor (0.629074096679688 × 32768)
floor (20613.5)tx = 20613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121170043945312 × 215)
floor (0.121170043945312 × 32768)
floor (3970.5)ty = 3970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20613 / 3970 ti = "15/20613/3970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20613/3970.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20613 ÷ 215
20613 ÷ 32768x = 0.629058837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3970 ÷ 215
3970 ÷ 32768y = 0.12115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629058837890625 × 2 - 1) × π
0.25811767578125 × 3.1415926535Λ = 0.81090059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12115478515625 × 2 - 1) × π
0.7576904296875 × 3.1415926535Φ = 2.38035468753351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81090059} λ = 0.81090059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38035468753351))-π/2
2×atan(10.8087359080042)-π/2
2×1.47854119222791-π/2
2.95708238445583-1.57079632675φ = 1.38628606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81090059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.461181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38628606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.428340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20613 KachelY 3970 0.81090059 1.38628606 46.461181 79.428340 Oben rechts KachelX + 1 20614 KachelY 3970 0.81109234 1.38628606 46.472168 79.428340 Unten links KachelX 20613 KachelY + 1 3971 0.81090059 1.38625088 46.461181 79.426325 Unten rechts KachelX + 1 20614 KachelY + 1 3971 0.81109234 1.38625088 46.472168 79.426325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38628606-1.38625088) × R
3.51800000000235e-05 × 6371000dl = 224.13178000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38628606-1.38625088) × R
3.51800000000235e-05 × 6371000dr = 224.13178000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81090059-0.81109234) × cos(1.38628606) × R
0.000191749999999935 × 0.18346513496811 × 6371000do = 224.128209883514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81090059-0.81109234) × cos(1.38625088) × R
0.000191749999999935 × 0.183499717716902 × 6371000du = 224.170457526812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38628606)-sin(1.38625088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18346513496811-0.183499717716902)× R²
abs(0.81109234-0.81090059)×3.45827487925887e-05× R²
0.000191749999999935×3.45827487925887e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.45827487925887e-05× 40589641000000 ar = 50238.9891537786m²