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← | N 77 |
← 270.87 m → | N 77 |
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↑ 270.89 m ↓ |
↑ 270.89 m ↓ |
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N 77 |
← 270.92 m → 73 384 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629043579101562 y=0.151962280273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629043579101562 × 215)
floor (0.629043579101562 × 32768)
floor (20612.5)tx = 20612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151962280273438 × 215)
floor (0.151962280273438 × 32768)
floor (4979.5)ty = 4979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20612 / 4979 ti = "15/20612/4979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20612/4979.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20612 ÷ 215
20612 ÷ 32768x = 0.6290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4979 ÷ 215
4979 ÷ 32768y = 0.151947021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6290283203125 × 2 - 1) × π
0.258056640625 × 3.1415926535Λ = 0.81070885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151947021484375 × 2 - 1) × π
0.69610595703125 × 3.1415926535Φ = 2.18688136066696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81070885} λ = 0.81070885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18688136066696))-π/2
2×atan(8.90739081404052)-π/2
2×1.45899812841977-π/2
2.91799625683955-1.57079632675φ = 1.34719993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81070885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.450196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34719993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.188870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20612 KachelY 4979 0.81070885 1.34719993 46.450196 77.188870 Oben rechts KachelX + 1 20613 KachelY 4979 0.81090059 1.34719993 46.461181 77.188870 Unten links KachelX 20612 KachelY + 1 4980 0.81070885 1.34715741 46.450196 77.186434 Unten rechts KachelX + 1 20613 KachelY + 1 4980 0.81090059 1.34715741 46.461181 77.186434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34719993-1.34715741) × R
4.25199999998238e-05 × 6371000dl = 270.894919998877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34719993-1.34715741) × R
4.25199999998238e-05 × 6371000dr = 270.894919998877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81070885-0.81090059) × cos(1.34719993) × R
0.000191739999999996 × 0.2217379186769 × 6371000do = 270.869617746204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81070885-0.81090059) × cos(1.34715741) × R
0.000191739999999996 × 0.221779379996299 × 6371000du = 270.920265879838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34719993)-sin(1.34715741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2217379186769-0.221779379996299)× R²
abs(0.81090059-0.81070885)×4.14613193986113e-05× R²
0.000191739999999996×4.14613193986113e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.14613193986113e-05× 40589641000000 ar = 73384.0636021684m²