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← 47.01 m → | N 81 |
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↑ 47.02 m ↓ |
↑ 47.02 m ↓ |
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N 81 |
← 47.01 m → 2 210 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157260894775391 y=0.0928077697753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157260894775391 × 217)
floor (0.157260894775391 × 131072)
floor (20612.5)tx = 20612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0928077697753906 × 217)
floor (0.0928077697753906 × 131072)
floor (12164.5)ty = 12164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20612 / 12164 ti = "17/20612/12164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20612/12164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20612 ÷ 217
20612 ÷ 131072x = 0.157257080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12164 ÷ 217
12164 ÷ 131072y = 0.092803955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157257080078125 × 2 - 1) × π
-0.68548583984375 × 3.1415926535Λ = -2.15351728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092803955078125 × 2 - 1) × π
0.81439208984375 × 3.1415926535Φ = 2.55848820652164 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15351728} λ = -2.15351728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55848820652164))-π/2
2×atan(12.9162758063731)-π/2
2×1.49352876682051-π/2
2.98705753364101-1.57079632675φ = 1.41626121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15351728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.387451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41626121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.145790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20612 KachelY 12164 -2.15351728 1.41626121 -123.387451 81.145790 Oben rechts KachelX + 1 20613 KachelY 12164 -2.15346934 1.41626121 -123.384704 81.145790 Unten links KachelX 20612 KachelY + 1 12165 -2.15351728 1.41625383 -123.387451 81.145367 Unten rechts KachelX + 1 20613 KachelY + 1 12165 -2.15346934 1.41625383 -123.384704 81.145367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41626121-1.41625383) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dl = 47.0179800000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41626121-1.41625383) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dr = 47.0179800000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15351728--2.15346934) × cos(1.41626121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153920772658547 × 6371000do = 47.0113658905777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15351728--2.15346934) × cos(1.41625383) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153928064708318 × 6371000du = 47.013593070275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41626121)-sin(1.41625383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153920772658547-0.153928064708318)× R²
abs(-2.15346934--2.15351728)×7.29204977062414e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.29204977062414e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.29204977062414e-06× 40589641000000 ar = 2210.43182011693m²