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↑ 47.02 m ↓ |
↑ 47.02 m ↓ |
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N 81 |
← 47.02 m → 2 211 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157253265380859 y=0.0928153991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157253265380859 × 217)
floor (0.157253265380859 × 131072)
floor (20611.5)tx = 20611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0928153991699219 × 217)
floor (0.0928153991699219 × 131072)
floor (12165.5)ty = 12165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20611 / 12165 ti = "17/20611/12165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20611/12165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20611 ÷ 217
20611 ÷ 131072x = 0.157249450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12165 ÷ 217
12165 ÷ 131072y = 0.0928115844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157249450683594 × 2 - 1) × π
-0.685501098632812 × 3.1415926535Λ = -2.15356522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0928115844726562 × 2 - 1) × π
0.814376831054688 × 3.1415926535Φ = 2.55844026962202 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15356522} λ = -2.15356522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55844026962202))-π/2
2×atan(12.9156566549965)-π/2
2×1.49352507749074-π/2
2.98705015498149-1.57079632675φ = 1.41625383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15356522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.390198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41625383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.145367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20611 KachelY 12165 -2.15356522 1.41625383 -123.390198 81.145367 Oben rechts KachelX + 1 20612 KachelY 12165 -2.15351728 1.41625383 -123.387451 81.145367 Unten links KachelX 20611 KachelY + 1 12166 -2.15356522 1.41624645 -123.390198 81.144944 Unten rechts KachelX + 1 20612 KachelY + 1 12166 -2.15351728 1.41624645 -123.387451 81.144944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41625383-1.41624645) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dl = 47.0179800000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41625383-1.41624645) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dr = 47.0179800000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15356522--2.15351728) × cos(1.41625383) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153928064708318 × 6371000do = 47.013593070275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15356522--2.15351728) × cos(1.41624645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153935356749705 × 6371000du = 47.0158202474117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41625383)-sin(1.41624645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153928064708318-0.153935356749705)× R²
abs(-2.15351728--2.15356522)×7.29204138705253e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.29204138705253e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.29204138705253e-06× 40589641000000 ar = 2210.53653731012m²