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← | N 77 |
← 270.48 m → | N 77 |
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↑ 270.51 m ↓ |
↑ 270.51 m ↓ |
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N 77 |
← 270.53 m → 73 175 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628982543945312 y=0.151718139648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628982543945312 × 215)
floor (0.628982543945312 × 32768)
floor (20610.5)tx = 20610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151718139648438 × 215)
floor (0.151718139648438 × 32768)
floor (4971.5)ty = 4971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20610 / 4971 ti = "15/20610/4971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20610/4971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20610 ÷ 215
20610 ÷ 32768x = 0.62896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4971 ÷ 215
4971 ÷ 32768y = 0.151702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62896728515625 × 2 - 1) × π
0.2579345703125 × 3.1415926535Λ = 0.81032535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151702880859375 × 2 - 1) × π
0.69659423828125 × 3.1415926535Φ = 2.1884153414548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81032535} λ = 0.81032535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1884153414548))-π/2
2×atan(8.92106506575736)-π/2
2×1.45916807213795-π/2
2.91833614427589-1.57079632675φ = 1.34753982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81032535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.428223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34753982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.208344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20610 KachelY 4971 0.81032535 1.34753982 46.428223 77.208344 Oben rechts KachelX + 1 20611 KachelY 4971 0.81051710 1.34753982 46.439209 77.208344 Unten links KachelX 20610 KachelY + 1 4972 0.81032535 1.34749736 46.428223 77.205912 Unten rechts KachelX + 1 20611 KachelY + 1 4972 0.81051710 1.34749736 46.439209 77.205912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34753982-1.34749736) × R
4.24599999999664e-05 × 6371000dl = 270.512659999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34753982-1.34749736) × R
4.24599999999664e-05 × 6371000dr = 270.512659999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81032535-0.81051710) × cos(1.34753982) × R
0.000191749999999935 × 0.221406476994968 × 6371000do = 270.478842501183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81032535-0.81051710) × cos(1.34749736) × R
0.000191749999999935 × 0.221447883006523 × 6371000du = 270.529425710084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34753982)-sin(1.34749736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221406476994968-0.221447883006523)× R²
abs(0.81051710-0.81032535)×4.14060115549175e-05× R²
0.000191749999999935×4.14060115549175e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.14060115549175e-05× 40589641000000 ar = 73174.7928693502m²