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← | N 61 |
← 146.02 m → | N 61 |
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↑ 146.02 m ↓ |
↑ 146.02 m ↓ |
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N 61 |
← 146.03 m → 21 323 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157238006591797 y=0.282230377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157238006591797 × 217)
floor (0.157238006591797 × 131072)
floor (20609.5)tx = 20609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282230377197266 × 217)
floor (0.282230377197266 × 131072)
floor (36992.5)ty = 36992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20609 / 36992 ti = "17/20609/36992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20609/36992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20609 ÷ 217
20609 ÷ 131072x = 0.157234191894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36992 ÷ 217
36992 ÷ 131072y = 0.2822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157234191894531 × 2 - 1) × π
-0.685531616210938 × 3.1415926535Λ = -2.15366109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2822265625 × 2 - 1) × π
0.435546875 × 3.1415926535Φ = 1.36831086275488 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15366109} λ = -2.15366109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36831086275488))-π/2
2×atan(3.92870895901954)-π/2
2×1.32155255395411-π/2
2.64310510790823-1.57079632675φ = 1.07230878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15366109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.395691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07230878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.438767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20609 KachelY 36992 -2.15366109 1.07230878 -123.395691 61.438767 Oben rechts KachelX + 1 20610 KachelY 36992 -2.15361315 1.07230878 -123.392944 61.438767 Unten links KachelX 20609 KachelY + 1 36993 -2.15366109 1.07228586 -123.395691 61.437454 Unten rechts KachelX + 1 20610 KachelY + 1 36993 -2.15361315 1.07228586 -123.392944 61.437454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07230878-1.07228586) × R
2.29199999999263e-05 × 6371000dl = 146.023319999531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07230878-1.07228586) × R
2.29199999999263e-05 × 6371000dr = 146.023319999531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15366109--2.15361315) × cos(1.07230878) × R
4.79399999999686e-05 × 0.478097688205388 × 6371000do = 146.023340212324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15366109--2.15361315) × cos(1.07228586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.478117818868605 × 6371000du = 146.029488635034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07230878)-sin(1.07228586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478097688205388-0.478117818868605)× R²
abs(-2.15361315--2.15366109)×2.0130663217155e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0130663217155e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0130663217155e-05× 40589641000000 ar = 21323.2618427463m²