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← | N 62 |
← 139.82 m → | N 62 |
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↑ 139.84 m ↓ |
↑ 139.84 m ↓ |
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N 62 |
← 139.83 m → 19 554 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157238006591797 y=0.274417877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157238006591797 × 217)
floor (0.157238006591797 × 131072)
floor (20609.5)tx = 20609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274417877197266 × 217)
floor (0.274417877197266 × 131072)
floor (35968.5)ty = 35968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20609 / 35968 ti = "17/20609/35968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20609/35968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20609 ÷ 217
20609 ÷ 131072x = 0.157234191894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35968 ÷ 217
35968 ÷ 131072y = 0.2744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157234191894531 × 2 - 1) × π
-0.685531616210938 × 3.1415926535Λ = -2.15366109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2744140625 × 2 - 1) × π
0.451171875 × 3.1415926535Φ = 1.41739824796582 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15366109} λ = -2.15366109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41739824796582))-π/2
2×atan(4.12637066891391)-π/2
2×1.3330364576966-π/2
2.6660729153932-1.57079632675φ = 1.09527659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15366109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.395691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09527659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.754726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20609 KachelY 35968 -2.15366109 1.09527659 -123.395691 62.754726 Oben rechts KachelX + 1 20610 KachelY 35968 -2.15361315 1.09527659 -123.392944 62.754726 Unten links KachelX 20609 KachelY + 1 35969 -2.15366109 1.09525464 -123.395691 62.753468 Unten rechts KachelX + 1 20610 KachelY + 1 35969 -2.15361315 1.09525464 -123.392944 62.753468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09527659-1.09525464) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dl = 139.843450000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09527659-1.09525464) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dr = 139.843450000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15366109--2.15361315) × cos(1.09527659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.45780058353743 × 6371000do = 139.82408199926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15366109--2.15361315) × cos(1.09525464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457820098182328 × 6371000du = 139.830042274119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09527659)-sin(1.09525464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45780058353743-0.457820098182328)× R²
abs(-2.15361315--2.15366109)×1.95146448983552e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95146448983552e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95146448983552e-05× 40589641000000 ar = 19553.8987734063m²