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← | N 79 |
← 213.47 m → | N 79 |
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↑ 213.49 m ↓ |
↑ 213.49 m ↓ |
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N 79 |
← 213.51 m → 45 578 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628921508789062 y=0.113296508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628921508789062 × 215)
floor (0.628921508789062 × 32768)
floor (20608.5)tx = 20608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113296508789062 × 215)
floor (0.113296508789062 × 32768)
floor (3712.5)ty = 3712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20608 / 3712 ti = "15/20608/3712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20608/3712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20608 ÷ 215
20608 ÷ 32768x = 0.62890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3712 ÷ 215
3712 ÷ 32768y = 0.11328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62890625 × 2 - 1) × π
0.2578125 × 3.1415926535Λ = 0.80994186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11328125 × 2 - 1) × π
0.7734375 × 3.1415926535Φ = 2.42982556794141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80994186} λ = 0.80994186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42982556794141))-π/2
2×atan(11.3569008996126)-π/2
2×1.48297064539246-π/2
2.96594129078492-1.57079632675φ = 1.39514496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80994186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39514496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.935918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20608 KachelY 3712 0.80994186 1.39514496 46.406250 79.935918 Oben rechts KachelX + 1 20609 KachelY 3712 0.81013360 1.39514496 46.417236 79.935918 Unten links KachelX 20608 KachelY + 1 3713 0.80994186 1.39511145 46.406250 79.933998 Unten rechts KachelX + 1 20609 KachelY + 1 3713 0.81013360 1.39511145 46.417236 79.933998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39514496-1.39511145) × R
3.35100000001809e-05 × 6371000dl = 213.492210001152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39514496-1.39511145) × R
3.35100000001809e-05 × 6371000dr = 213.492210001152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80994186-0.81013360) × cos(1.39514496) × R
0.000191739999999996 × 0.174749518782549 × 6371000do = 213.469737771528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80994186-0.81013360) × cos(1.39511145) × R
0.000191739999999996 × 0.174782513063436 × 6371000du = 213.51004277802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39514496)-sin(1.39511145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174749518782549-0.174782513063436)× R²
abs(0.81013360-0.80994186)×3.29942808871275e-05× R²
0.000191739999999996×3.29942808871275e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.29942808871275e-05× 40589641000000 ar = 45578.4284918537m²