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↑ 139.84 m ↓ |
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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157222747802734 y=0.274433135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157222747802734 × 217)
floor (0.157222747802734 × 131072)
floor (20607.5)tx = 20607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274433135986328 × 217)
floor (0.274433135986328 × 131072)
floor (35970.5)ty = 35970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20607 / 35970 ti = "17/20607/35970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20607/35970.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20607 ÷ 217
20607 ÷ 131072x = 0.157218933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35970 ÷ 217
35970 ÷ 131072y = 0.274429321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157218933105469 × 2 - 1) × π
-0.685562133789062 × 3.1415926535Λ = -2.15375696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274429321289062 × 2 - 1) × π
0.451141357421875 × 3.1415926535Φ = 1.41730237416658 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15375696} λ = -2.15375696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41730237416658))-π/2
2×atan(4.12597507704456)-π/2
2×1.33301451122061-π/2
2.66602902244123-1.57079632675φ = 1.09523270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15375696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.401184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09523270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.752211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20607 KachelY 35970 -2.15375696 1.09523270 -123.401184 62.752211 Oben rechts KachelX + 1 20608 KachelY 35970 -2.15370903 1.09523270 -123.398438 62.752211 Unten links KachelX 20607 KachelY + 1 35971 -2.15375696 1.09521075 -123.401184 62.750954 Unten rechts KachelX + 1 20608 KachelY + 1 35971 -2.15370903 1.09521075 -123.398438 62.750954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09523270-1.09521075) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dl = 139.843450000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09523270-1.09521075) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dr = 139.843450000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15375696--2.15370903) × cos(1.09523270) × R
4.79300000000293e-05 × 0.4578396037163 × 6371000do = 139.80683080529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15375696--2.15370903) × cos(1.09521075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.457859117920131 × 6371000du = 139.812789702186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09523270)-sin(1.09521075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4578396037163-0.457859117920131)× R²
abs(-2.15370903--2.15375696)×1.9514203831672e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9514203831672e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9514203831672e-05× 40589641000000 ar = 19551.4862106087m²