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↑ 47.53 m ↓ |
↑ 47.53 m ↓ |
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N 81 |
← 47.48 m → 2 257 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157192230224609 y=0.0944023132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157192230224609 × 217)
floor (0.157192230224609 × 131072)
floor (20603.5)tx = 20603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0944023132324219 × 217)
floor (0.0944023132324219 × 131072)
floor (12373.5)ty = 12373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20603 / 12373 ti = "17/20603/12373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20603/12373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20603 ÷ 217
20603 ÷ 131072x = 0.157188415527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12373 ÷ 217
12373 ÷ 131072y = 0.0943984985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157188415527344 × 2 - 1) × π
-0.685623168945312 × 3.1415926535Λ = -2.15394871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0943984985351562 × 2 - 1) × π
0.811203002929688 × 3.1415926535Φ = 2.54846939450105 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15394871} λ = -2.15394871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54846939450105))-π/2
2×atan(12.7875161534782)-π/2
2×1.49275388636374-π/2
2.98550777272749-1.57079632675φ = 1.41471145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15394871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.412170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41471145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.056995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20603 KachelY 12373 -2.15394871 1.41471145 -123.412170 81.056995 Oben rechts KachelX + 1 20604 KachelY 12373 -2.15390077 1.41471145 -123.409424 81.056995 Unten links KachelX 20603 KachelY + 1 12374 -2.15394871 1.41470399 -123.412170 81.056568 Unten rechts KachelX + 1 20604 KachelY + 1 12374 -2.15390077 1.41470399 -123.409424 81.056568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41471145-1.41470399) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dl = 47.5276599997398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41471145-1.41470399) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dr = 47.5276599997398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15394871--2.15390077) × cos(1.41471145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155451879014302 × 6371000do = 47.4790051823024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15394871--2.15390077) × cos(1.41470399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155459248322232 × 6371000du = 47.4812559586304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41471145)-sin(1.41470399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155451879014302-0.155459248322232)× R²
abs(-2.15390077--2.15394871)×7.36930793063251e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.36930793063251e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.36930793063251e-06× 40589641000000 ar = 2256.6195025849m²