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← | N 79 |
← 223.69 m → | N 79 |
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↑ 223.75 m ↓ |
↑ 223.75 m ↓ |
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N 79 |
← 223.74 m → 50 056 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628677368164062 y=0.120864868164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628677368164062 × 215)
floor (0.628677368164062 × 32768)
floor (20600.5)tx = 20600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120864868164062 × 215)
floor (0.120864868164062 × 32768)
floor (3960.5)ty = 3960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20600 / 3960 ti = "15/20600/3960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20600/3960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20600 ÷ 215
20600 ÷ 32768x = 0.628662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3960 ÷ 215
3960 ÷ 32768y = 0.120849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628662109375 × 2 - 1) × π
0.25732421875 × 3.1415926535Λ = 0.80840788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120849609375 × 2 - 1) × π
0.75830078125 × 3.1415926535Φ = 2.38227216351831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80840788} λ = 0.80840788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38227216351831))-π/2
2×atan(10.8294812825563)-π/2
2×1.47871692155098-π/2
2.95743384310195-1.57079632675φ = 1.38663752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80840788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.318360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38663752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.448478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20600 KachelY 3960 0.80840788 1.38663752 46.318360 79.448478 Oben rechts KachelX + 1 20601 KachelY 3960 0.80859962 1.38663752 46.329346 79.448478 Unten links KachelX 20600 KachelY + 1 3961 0.80840788 1.38660240 46.318360 79.446465 Unten rechts KachelX + 1 20601 KachelY + 1 3961 0.80859962 1.38660240 46.329346 79.446465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38663752-1.38660240) × R
3.51200000001661e-05 × 6371000dl = 223.749520001058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38663752-1.38660240) × R
3.51200000001661e-05 × 6371000dr = 223.749520001058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80840788-0.80859962) × cos(1.38663752) × R
0.000191739999999996 × 0.183119629249642 × 6371000do = 223.694459985226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80840788-0.80859962) × cos(1.38660240) × R
0.000191739999999996 × 0.18315415527989 × 6371000du = 223.73663613927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38663752)-sin(1.38660240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183119629249642-0.18315415527989)× R²
abs(0.80859962-0.80840788)×3.4526030248061e-05× R²
0.000191739999999996×3.4526030248061e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.4526030248061e-05× 40589641000000 ar = 50056.2465007875m²