↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 452.50 m → | N 79 |
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↑ 452.53 m ↓ |
↑ 452.53 m ↓ |
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N 79 |
← 452.67 m → 204 810 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125762939453125 y=0.122711181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125762939453125 × 214)
floor (0.125762939453125 × 16384)
floor (2060.5)tx = 2060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122711181640625 × 214)
floor (0.122711181640625 × 16384)
floor (2010.5)ty = 2010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2060 / 2010 ti = "14/2060/2010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2060/2010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2060 ÷ 214
2060 ÷ 16384x = 0.125732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2010 ÷ 214
2010 ÷ 16384y = 0.1226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125732421875 × 2 - 1) × π
-0.74853515625 × 3.1415926535Λ = -2.35159255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1226806640625 × 2 - 1) × π
0.754638671875 × 3.1415926535Φ = 2.3707673076095 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35159255} λ = -2.35159255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3707673076095))-π/2
2×atan(10.7056036245215)-π/2
2×1.47765756027929-π/2
2.95531512055859-1.57079632675φ = 1.38451879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35159255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.736328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38451879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.327083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2060 KachelY 2010 -2.35159255 1.38451879 -134.736328 79.327083 Oben rechts KachelX + 1 2061 KachelY 2010 -2.35120905 1.38451879 -134.714355 79.327083 Unten links KachelX 2060 KachelY + 1 2011 -2.35159255 1.38444776 -134.736328 79.323014 Unten rechts KachelX + 1 2061 KachelY + 1 2011 -2.35120905 1.38444776 -134.714355 79.323014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38451879-1.38444776) × R
7.10299999999719e-05 × 6371000dl = 452.532129999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38451879-1.38444776) × R
7.10299999999719e-05 × 6371000dr = 452.532129999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35159255--2.35120905) × cos(1.38451879) × R
0.00038349999999987 × 0.185202120304105 × 6371000do = 452.50035869328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35159255--2.35120905) × cos(1.38444776) × R
0.00038349999999987 × 0.185271921049821 × 6371000du = 452.670901354571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38451879)-sin(1.38444776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185202120304105-0.185271921049821)× R²
abs(-2.35120905--2.35159255)×6.98007457156646e-05× R²
0.00038349999999987×6.98007457156646e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.98007457156646e-05× 40589641000000 ar = 204809.539249101m²