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← 95.228 km → | N 52 |
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↑ 96.157 km ↓ |
↑ 96.157 km ↓ |
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N 51 |
← 97.089 km → 9 246.53 km² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.806640625 y=0.330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.806640625 × 28)
floor (0.806640625 × 256)
floor (206.5)tx = 206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330078125 × 28)
floor (0.330078125 × 256)
floor (84.5)ty = 84 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 206 / 84 ti = "8/206/84" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/206/84.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 206 ÷ 28
206 ÷ 256x = 0.8046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84 ÷ 28
84 ÷ 256y = 0.328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8046875 × 2 - 1) × π
0.609375 × 3.1415926535Λ = 1.91440802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328125 × 2 - 1) × π
0.34375 × 3.1415926535Φ = 1.07992247464063 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91440802} λ = 1.91440802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07992247464063))-π/2
2×atan(2.94445127257388)-π/2
2×1.24339682112596-π/2
2.48679364225192-1.57079632675φ = 0.91599732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91440802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91599732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.482780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 206 KachelY 84 1.91440802 0.91599732 109.687500 52.482780 Oben rechts KachelX + 1 207 KachelY 84 1.93895172 0.91599732 111.093750 52.482780 Unten links KachelX 206 KachelY + 1 85 1.91440802 0.90090434 109.687500 51.618016 Unten rechts KachelX + 1 207 KachelY + 1 85 1.93895172 0.90090434 111.093750 51.618016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91599732-0.90090434) × R
0.01509298 × 6371000dl = 96157.3755800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91599732-0.90090434) × R
0.01509298 × 6371000dr = 96157.3755800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91440802-1.93895172) × cos(0.91599732) × R
0.0245436999999999 × 0.608999833781129 × 6371000do = 95228.0328430019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91440802-1.93895172) × cos(0.90090434) × R
0.0245436999999999 × 0.620901320323887 × 6371000du = 97089.0434517201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91599732)-sin(0.90090434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608999833781129-0.620901320323887)× R²
abs(1.93895172-1.91440802)×0.0119014865427581× R²
0.0245436999999999×0.0119014865427581× 6371000²
0.0245436999999999×0.0119014865427581× 40589641000000 ar = 9246528196.94674m²