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← | N 79 |
← 224.93 m → | N 79 |
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↑ 224.96 m ↓ |
↑ 224.96 m ↓ |
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N 79 |
← 224.97 m → 50 606 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628646850585938 y=0.121749877929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628646850585938 × 215)
floor (0.628646850585938 × 32768)
floor (20599.5)tx = 20599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121749877929688 × 215)
floor (0.121749877929688 × 32768)
floor (3989.5)ty = 3989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20599 / 3989 ti = "15/20599/3989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20599/3989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20599 ÷ 215
20599 ÷ 32768x = 0.628631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3989 ÷ 215
3989 ÷ 32768y = 0.121734619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628631591796875 × 2 - 1) × π
0.25726318359375 × 3.1415926535Λ = 0.80821613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121734619140625 × 2 - 1) × π
0.75653076171875 × 3.1415926535Φ = 2.37671148316238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80821613} λ = 0.80821613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37671148316238))-π/2
2×atan(10.7694291189071)-π/2
2×1.47820639259578-π/2
2.95641278519156-1.57079632675φ = 1.38561646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80821613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.307373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38561646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.389975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20599 KachelY 3989 0.80821613 1.38561646 46.307373 79.389975 Oben rechts KachelX + 1 20600 KachelY 3989 0.80840788 1.38561646 46.318360 79.389975 Unten links KachelX 20599 KachelY + 1 3990 0.80821613 1.38558115 46.307373 79.387952 Unten rechts KachelX + 1 20600 KachelY + 1 3990 0.80840788 1.38558115 46.318360 79.387952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38561646-1.38558115) × R
3.53100000001216e-05 × 6371000dl = 224.960010000775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38561646-1.38558115) × R
3.53100000001216e-05 × 6371000dr = 224.960010000775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80821613-0.80840788) × cos(1.38561646) × R
0.000191749999999935 × 0.184123328144551 × 6371000do = 224.932284501938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80821613-0.80840788) × cos(1.38558115) × R
0.000191749999999935 × 0.184158034339948 × 6371000du = 224.974682952453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38561646)-sin(1.38558115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184123328144551-0.184158034339948)× R²
abs(0.80840788-0.80821613)×3.47061953969163e-05× R²
0.000191749999999935×3.47061953969163e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.47061953969163e-05× 40589641000000 ar = 50605.5379540164m²