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← | N 79 |
← 224.47 m → | N 79 |
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↑ 224.45 m ↓ |
↑ 224.45 m ↓ |
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N 79 |
← 224.51 m → 50 386 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628616333007812 y=0.121414184570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628616333007812 × 215)
floor (0.628616333007812 × 32768)
floor (20598.5)tx = 20598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121414184570312 × 215)
floor (0.121414184570312 × 32768)
floor (3978.5)ty = 3978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20598 / 3978 ti = "15/20598/3978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20598/3978.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20598 ÷ 215
20598 ÷ 32768x = 0.62860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3978 ÷ 215
3978 ÷ 32768y = 0.12139892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62860107421875 × 2 - 1) × π
0.2572021484375 × 3.1415926535Λ = 0.80802438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12139892578125 × 2 - 1) × π
0.7572021484375 × 3.1415926535Φ = 2.37882070674567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80802438} λ = 0.80802438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37882070674567))-π/2
2×atan(10.7921682252827)-π/2
2×1.47840037008265-π/2
2.95680074016529-1.57079632675φ = 1.38600441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80802438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.296387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38600441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.412203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20598 KachelY 3978 0.80802438 1.38600441 46.296387 79.412203 Oben rechts KachelX + 1 20599 KachelY 3978 0.80821613 1.38600441 46.307373 79.412203 Unten links KachelX 20598 KachelY + 1 3979 0.80802438 1.38596918 46.296387 79.410185 Unten rechts KachelX + 1 20599 KachelY + 1 3979 0.80821613 1.38596918 46.307373 79.410185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38600441-1.38596918) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dl = 224.450329999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38600441-1.38596918) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dr = 224.450329999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80802438-0.80821613) × cos(1.38600441) × R
0.000191750000000046 × 0.183741997021758 × 6371000do = 224.466435435217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80802438-0.80821613) × cos(1.38596918) × R
0.000191750000000046 × 0.183776627099555 × 6371000du = 224.508740897484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38600441)-sin(1.38596918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183741997021758-0.183776627099555)× R²
abs(0.80821613-0.80802438)×3.46300777968045e-05× R²
0.000191750000000046×3.46300777968045e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.46300777968045e-05× 40589641000000 ar = 50386.313249642m²