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← | N 79 |
← 224.33 m → | N 79 |
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↑ 224.39 m ↓ |
↑ 224.39 m ↓ |
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N 79 |
← 224.37 m → 50 341 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628402709960938 y=0.121322631835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628402709960938 × 215)
floor (0.628402709960938 × 32768)
floor (20591.5)tx = 20591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121322631835938 × 215)
floor (0.121322631835938 × 32768)
floor (3975.5)ty = 3975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20591 / 3975 ti = "15/20591/3975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20591/3975.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20591 ÷ 215
20591 ÷ 32768x = 0.628387451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3975 ÷ 215
3975 ÷ 32768y = 0.121307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628387451171875 × 2 - 1) × π
0.25677490234375 × 3.1415926535Λ = 0.80668215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121307373046875 × 2 - 1) × π
0.75738525390625 × 3.1415926535Φ = 2.37939594954111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80668215} λ = 0.80668215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37939594954111))-π/2
2×atan(10.7983781282312)-π/2
2×1.47845320327295-π/2
2.95690640654591-1.57079632675φ = 1.38611008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80668215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.219483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38611008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.418258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20591 KachelY 3975 0.80668215 1.38611008 46.219483 79.418258 Oben rechts KachelX + 1 20592 KachelY 3975 0.80687389 1.38611008 46.230468 79.418258 Unten links KachelX 20591 KachelY + 1 3976 0.80668215 1.38607486 46.219483 79.416240 Unten rechts KachelX + 1 20592 KachelY + 1 3976 0.80687389 1.38607486 46.230468 79.416240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38611008-1.38607486) × R
3.52200000000025e-05 × 6371000dl = 224.386620000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38611008-1.38607486) × R
3.52200000000025e-05 × 6371000dr = 224.386620000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80668215-0.80687389) × cos(1.38611008) × R
0.000191739999999996 × 0.183638125080107 × 6371000do = 224.327841809314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80668215-0.80687389) × cos(1.38607486) × R
0.000191739999999996 × 0.183672746011926 × 6371000du = 224.370133892797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38611008)-sin(1.38607486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183638125080107-0.183672746011926)× R²
abs(0.80687389-0.80668215)×3.46209318197732e-05× R²
0.000191739999999996×3.46209318197732e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.46209318197732e-05× 40589641000000 ar = 50340.9110897181m²