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← 47.49 m → | N 81 |
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↑ 47.53 m ↓ |
↑ 47.53 m ↓ |
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N 81 |
← 47.49 m → 2 257 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157100677490234 y=0.0944786071777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157100677490234 × 217)
floor (0.157100677490234 × 131072)
floor (20591.5)tx = 20591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0944786071777344 × 217)
floor (0.0944786071777344 × 131072)
floor (12383.5)ty = 12383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20591 / 12383 ti = "17/20591/12383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20591/12383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20591 ÷ 217
20591 ÷ 131072x = 0.157096862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12383 ÷ 217
12383 ÷ 131072y = 0.0944747924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157096862792969 × 2 - 1) × π
-0.685806274414062 × 3.1415926535Λ = -2.15452395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0944747924804688 × 2 - 1) × π
0.811050415039062 × 3.1415926535Φ = 2.54799002550484 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15452395} λ = -2.15452395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54799002550484))-π/2
2×atan(12.7813876837123)-π/2
2×1.49271661813388-π/2
2.98543323626777-1.57079632675φ = 1.41463691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15452395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.445129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41463691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.052724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20591 KachelY 12383 -2.15452395 1.41463691 -123.445129 81.052724 Oben rechts KachelX + 1 20592 KachelY 12383 -2.15447602 1.41463691 -123.442383 81.052724 Unten links KachelX 20591 KachelY + 1 12384 -2.15452395 1.41462945 -123.445129 81.052297 Unten rechts KachelX + 1 20592 KachelY + 1 12384 -2.15447602 1.41462945 -123.442383 81.052297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41463691-1.41462945) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dl = 47.5276599997398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41463691-1.41462945) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dr = 47.5276599997398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15452395--2.15447602) × cos(1.41463691) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155525512434327 × 6371000do = 47.4915861937654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15452395--2.15447602) × cos(1.41462945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155532881655793 × 6371000du = 47.4938364741919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41463691)-sin(1.41462945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155525512434327-0.155532881655793)× R²
abs(-2.15447602--2.15452395)×7.3692214662413e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.3692214662413e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.3692214662413e-06× 40589641000000 ar = 2257.21743694267m²