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← | N 79 |
← 224.25 m → | N 79 |
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↑ 224.26 m ↓ |
↑ 224.26 m ↓ |
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N 79 |
← 224.30 m → 50 296 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628372192382812 y=0.121261596679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628372192382812 × 215)
floor (0.628372192382812 × 32768)
floor (20590.5)tx = 20590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121261596679688 × 215)
floor (0.121261596679688 × 32768)
floor (3973.5)ty = 3973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20590 / 3973 ti = "15/20590/3973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20590/3973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20590 ÷ 215
20590 ÷ 32768x = 0.62835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3973 ÷ 215
3973 ÷ 32768y = 0.121246337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62835693359375 × 2 - 1) × π
0.2567138671875 × 3.1415926535Λ = 0.80649040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121246337890625 × 2 - 1) × π
0.75750732421875 × 3.1415926535Φ = 2.37977944473807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80649040} λ = 0.80649040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37977944473807))-π/2
2×atan(10.8025200485308)-π/2
2×1.47848840880625-π/2
2.9569768176125-1.57079632675φ = 1.38618049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80649040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.208496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38618049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.422292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20590 KachelY 3973 0.80649040 1.38618049 46.208496 79.422292 Oben rechts KachelX + 1 20591 KachelY 3973 0.80668215 1.38618049 46.219483 79.422292 Unten links KachelX 20590 KachelY + 1 3974 0.80649040 1.38614529 46.208496 79.420275 Unten rechts KachelX + 1 20591 KachelY + 1 3974 0.80668215 1.38614529 46.219483 79.420275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38618049-1.38614529) × R
3.5200000000124e-05 × 6371000dl = 224.25920000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38618049-1.38614529) × R
3.5200000000124e-05 × 6371000dr = 224.25920000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80649040-0.80668215) × cos(1.38618049) × R
0.000191749999999935 × 0.183568912023334 × 6371000do = 224.254988007426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80649040-0.80668215) × cos(1.38614529) × R
0.000191749999999935 × 0.183603513750497 × 6371000du = 224.297258835446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38618049)-sin(1.38614529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183568912023334-0.183603513750497)× R²
abs(0.80668215-0.80649040)×3.46017271626309e-05× R²
0.000191749999999935×3.46017271626309e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.46017271626309e-05× 40589641000000 ar = 50295.9840224916m²