↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 452.32 m → | N 79 |
→ |
↑ 452.40 m ↓ |
↑ 452.40 m ↓ |
|||
N 79 |
← 452.49 m → 204 669 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125701904296875 y=0.122650146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125701904296875 × 214)
floor (0.125701904296875 × 16384)
floor (2059.5)tx = 2059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122650146484375 × 214)
floor (0.122650146484375 × 16384)
floor (2009.5)ty = 2009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2059 / 2009 ti = "14/2059/2009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2059/2009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2059 ÷ 214
2059 ÷ 16384x = 0.12567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2009 ÷ 214
2009 ÷ 16384y = 0.12261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12567138671875 × 2 - 1) × π
-0.7486572265625 × 3.1415926535Λ = -2.35197604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12261962890625 × 2 - 1) × π
0.7547607421875 × 3.1415926535Φ = 2.37115080280646 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35197604} λ = -2.35197604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37115080280646))-π/2
2×atan(10.7097099594216)-π/2
2×1.47769306564964-π/2
2.95538613129929-1.57079632675φ = 1.38458980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35197604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.758301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38458980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.331152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2059 KachelY 2009 -2.35197604 1.38458980 -134.758301 79.331152 Oben rechts KachelX + 1 2060 KachelY 2009 -2.35159255 1.38458980 -134.736328 79.331152 Unten links KachelX 2059 KachelY + 1 2010 -2.35197604 1.38451879 -134.758301 79.327083 Unten rechts KachelX + 1 2060 KachelY + 1 2010 -2.35159255 1.38451879 -134.736328 79.327083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38458980-1.38451879) × R
7.10100000000935e-05 × 6371000dl = 452.404710000596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38458980-1.38451879) × R
7.10100000000935e-05 × 6371000dr = 452.404710000596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35197604--2.35159255) × cos(1.38458980) × R
0.000383489999999931 × 0.185132338278268 × 6371000do = 452.318066988667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35197604--2.35159255) × cos(1.38451879) × R
0.000383489999999931 × 0.185202120304105 × 6371000du = 452.488559466267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38458980)-sin(1.38451879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185132338278268-0.185202120304105)× R²
abs(-2.35159255--2.35197604)×6.97820258367954e-05× R²
0.000383489999999931×6.97820258367954e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.97820258367954e-05× 40589641000000 ar = 204669.389809854m²