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← | N 77 |
← 269.20 m → | N 77 |
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↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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N 77 |
← 269.25 m → 72 487 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628280639648438 y=0.150955200195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628280639648438 × 215)
floor (0.628280639648438 × 32768)
floor (20587.5)tx = 20587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150955200195312 × 215)
floor (0.150955200195312 × 32768)
floor (4946.5)ty = 4946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20587 / 4946 ti = "15/20587/4946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20587/4946.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20587 ÷ 215
20587 ÷ 32768x = 0.628265380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4946 ÷ 215
4946 ÷ 32768y = 0.15093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628265380859375 × 2 - 1) × π
0.25653076171875 × 3.1415926535Λ = 0.80591516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15093994140625 × 2 - 1) × π
0.6981201171875 × 3.1415926535Φ = 2.19320903141681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80591516} λ = 0.80591516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19320903141681))-π/2
2×atan(8.96393255043971)-π/2
2×1.45969751059573-π/2
2.91939502119145-1.57079632675φ = 1.34859869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80591516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.175537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34859869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.269013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20587 KachelY 4946 0.80591516 1.34859869 46.175537 77.269013 Oben rechts KachelX + 1 20588 KachelY 4946 0.80610690 1.34859869 46.186523 77.269013 Unten links KachelX 20587 KachelY + 1 4947 0.80591516 1.34855643 46.175537 77.266592 Unten rechts KachelX + 1 20588 KachelY + 1 4947 0.80610690 1.34855643 46.186523 77.266592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34859869-1.34855643) × R
4.22600000000717e-05 × 6371000dl = 269.238460000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34859869-1.34855643) × R
4.22600000000717e-05 × 6371000dr = 269.238460000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80591516-0.80610690) × cos(1.34859869) × R
0.000191739999999996 × 0.220373762515749 × 6371000do = 269.203197947002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80591516-0.80610690) × cos(1.34855643) × R
0.000191739999999996 × 0.220414983378138 × 6371000du = 269.253552344234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34859869)-sin(1.34855643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220373762515749-0.220414983378138)× R²
abs(0.80610690-0.80591516)×4.12208623891963e-05× R²
0.000191739999999996×4.12208623891963e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.12208623891963e-05× 40589641000000 ar = 72486.6331228398m²