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← | N 77 |
← 262.80 m → | N 77 |
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↑ 262.87 m ↓ |
↑ 262.87 m ↓ |
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N 77 |
← 262.84 m → 69 087 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628250122070312 y=0.147018432617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628250122070312 × 215)
floor (0.628250122070312 × 32768)
floor (20586.5)tx = 20586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147018432617188 × 215)
floor (0.147018432617188 × 32768)
floor (4817.5)ty = 4817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20586 / 4817 ti = "15/20586/4817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20586/4817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20586 ÷ 215
20586 ÷ 32768x = 0.62823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4817 ÷ 215
4817 ÷ 32768y = 0.147003173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62823486328125 × 2 - 1) × π
0.2564697265625 × 3.1415926535Λ = 0.80572341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147003173828125 × 2 - 1) × π
0.70599365234375 × 3.1415926535Φ = 2.21794447162076 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80572341} λ = 0.80572341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21794447162076))-π/2
2×atan(9.18842437406257)-π/2
2×1.46239040152988-π/2
2.92478080305975-1.57079632675φ = 1.35398448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80572341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.164551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35398448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.577596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20586 KachelY 4817 0.80572341 1.35398448 46.164551 77.577596 Oben rechts KachelX + 1 20587 KachelY 4817 0.80591516 1.35398448 46.175537 77.577596 Unten links KachelX 20586 KachelY + 1 4818 0.80572341 1.35394322 46.164551 77.575232 Unten rechts KachelX + 1 20587 KachelY + 1 4818 0.80591516 1.35394322 46.175537 77.575232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35398448-1.35394322) × R
4.1260000000154e-05 × 6371000dl = 262.867460000981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35398448-1.35394322) × R
4.1260000000154e-05 × 6371000dr = 262.867460000981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80572341-0.80591516) × cos(1.35398448) × R
0.000191749999999935 × 0.215117208693642 × 6371000do = 262.795625490505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80572341-0.80591516) × cos(1.35394322) × R
0.000191749999999935 × 0.215157502541223 × 6371000du = 262.844850036243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35398448)-sin(1.35394322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215117208693642-0.215157502541223)× R²
abs(0.80591516-0.80572341)×4.02938475805581e-05× R²
0.000191749999999935×4.02938475805581e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.02938475805581e-05× 40589641000000 ar = 69086.8883468352m²