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← | N 79 |
← 227.10 m → | N 79 |
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↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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N 79 |
← 227.15 m → 51 586 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628189086914062 y=0.123306274414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628189086914062 × 215)
floor (0.628189086914062 × 32768)
floor (20584.5)tx = 20584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123306274414062 × 215)
floor (0.123306274414062 × 32768)
floor (4040.5)ty = 4040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20584 / 4040 ti = "15/20584/4040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20584/4040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20584 ÷ 215
20584 ÷ 32768x = 0.628173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4040 ÷ 215
4040 ÷ 32768y = 0.123291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628173828125 × 2 - 1) × π
0.25634765625 × 3.1415926535Λ = 0.80533991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123291015625 × 2 - 1) × π
0.75341796875 × 3.1415926535Φ = 2.36693235563989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80533991} λ = 0.80533991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36693235563989))-π/2
2×atan(10.6646267711682)-π/2
2×1.47730176970161-π/2
2.95460353940321-1.57079632675φ = 1.38380721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80533991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.142578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38380721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.286313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20584 KachelY 4040 0.80533991 1.38380721 46.142578 79.286313 Oben rechts KachelX + 1 20585 KachelY 4040 0.80553166 1.38380721 46.153564 79.286313 Unten links KachelX 20584 KachelY + 1 4041 0.80533991 1.38377156 46.142578 79.284270 Unten rechts KachelX + 1 20585 KachelY + 1 4041 0.80553166 1.38377156 46.153564 79.284270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38380721-1.38377156) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dl = 227.126150000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38380721-1.38377156) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dr = 227.126150000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80533991-0.80553166) × cos(1.38380721) × R
0.000191749999999935 × 0.185901343343195 × 6371000do = 227.104377655696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80533991-0.80553166) × cos(1.38377156) × R
0.000191749999999935 × 0.185936371789056 × 6371000du = 227.147169780027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38380721)-sin(1.38377156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185901343343195-0.185936371789056)× R²
abs(0.80553166-0.80533991)×3.50284458613126e-05× R²
0.000191749999999935×3.50284458613126e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.50284458613126e-05× 40589641000000 ar = 51586.2025556065m²