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← 101.83 m → | N 70 |
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↑ 101.87 m ↓ |
↑ 101.87 m ↓ |
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N 70 |
← 101.83 m → 10 373 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157024383544922 y=0.219516754150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157024383544922 × 217)
floor (0.157024383544922 × 131072)
floor (20581.5)tx = 20581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219516754150391 × 217)
floor (0.219516754150391 × 131072)
floor (28772.5)ty = 28772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20581 / 28772 ti = "17/20581/28772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20581/28772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20581 ÷ 217
20581 ÷ 131072x = 0.157020568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28772 ÷ 217
28772 ÷ 131072y = 0.219512939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157020568847656 × 2 - 1) × π
-0.685958862304688 × 3.1415926535Λ = -2.15500332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219512939453125 × 2 - 1) × π
0.56097412109375 × 3.1415926535Φ = 1.76235217763174 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15500332} λ = -2.15500332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76235217763174))-π/2
2×atan(5.8261253715935)-π/2
2×1.40081202707369-π/2
2.80162405414738-1.57079632675φ = 1.23082773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15500332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.472595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23082773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.521234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20581 KachelY 28772 -2.15500332 1.23082773 -123.472595 70.521234 Oben rechts KachelX + 1 20582 KachelY 28772 -2.15495539 1.23082773 -123.469849 70.521234 Unten links KachelX 20581 KachelY + 1 28773 -2.15500332 1.23081174 -123.472595 70.520318 Unten rechts KachelX + 1 20582 KachelY + 1 28773 -2.15495539 1.23081174 -123.469849 70.520318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23082773-1.23081174) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dl = 101.872289999074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23082773-1.23081174) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dr = 101.872289999074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15500332--2.15495539) × cos(1.23082773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.33345748645826 × 6371000do = 101.825254983654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15500332--2.15495539) × cos(1.23081174) × R
4.79300000000293e-05 × 0.33347256123018 × 6371000du = 101.829858246609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23082773)-sin(1.23081174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33345748645826-0.33347256123018)× R²
abs(-2.15495539--2.15500332)×1.50747719206423e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50747719206423e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50747719206423e-05× 40589641000000 ar = 10373.4063775125m²