↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 457.13 m → | N 79 |
→ |
↑ 457.18 m ↓ |
↑ 457.18 m ↓ |
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N 79 |
← 457.30 m → 209 030 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125640869140625 y=0.124359130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125640869140625 × 214)
floor (0.125640869140625 × 16384)
floor (2058.5)tx = 2058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124359130859375 × 214)
floor (0.124359130859375 × 16384)
floor (2037.5)ty = 2037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2058 / 2037 ti = "14/2058/2037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2058/2037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2058 ÷ 214
2058 ÷ 16384x = 0.1256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2037 ÷ 214
2037 ÷ 16384y = 0.12432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1256103515625 × 2 - 1) × π
-0.748779296875 × 3.1415926535Λ = -2.35235954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12432861328125 × 2 - 1) × π
0.7513427734375 × 3.1415926535Φ = 2.36041293729156 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35235954} λ = -2.35235954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36041293729156))-π/2
2×atan(10.5953257543357)-π/2
2×1.47669384049473-π/2
2.95338768098946-1.57079632675φ = 1.38259135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35235954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.780274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38259135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.216649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2058 KachelY 2037 -2.35235954 1.38259135 -134.780274 79.216649 Oben rechts KachelX + 1 2059 KachelY 2037 -2.35197604 1.38259135 -134.758301 79.216649 Unten links KachelX 2058 KachelY + 1 2038 -2.35235954 1.38251959 -134.780274 79.212538 Unten rechts KachelX + 1 2059 KachelY + 1 2038 -2.35197604 1.38251959 -134.758301 79.212538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38259135-1.38251959) × R
7.17599999999763e-05 × 6371000dl = 457.182959999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38259135-1.38251959) × R
7.17599999999763e-05 × 6371000dr = 457.182959999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35235954--2.35197604) × cos(1.38259135) × R
0.000383500000000314 × 0.187095871271742 × 6371000do = 457.12731971739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35235954--2.35197604) × cos(1.38251959) × R
0.000383500000000314 × 0.187166363627405 × 6371000du = 457.299552174395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38259135)-sin(1.38251959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187095871271742-0.187166363627405)× R²
abs(-2.35197604--2.35235954)×7.04923556625048e-05× R²
0.000383500000000314×7.04923556625048e-05× 6371000²
0.000383500000000314×7.04923556625048e-05× 40589641000000 ar = 209030.192086316m²