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← | N 79 |
← 439.88 m → | N 79 |
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↑ 439.92 m ↓ |
↑ 439.92 m ↓ |
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N 79 |
← 440.05 m → 193 549 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125640869140625 y=0.118133544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125640869140625 × 214)
floor (0.125640869140625 × 16384)
floor (2058.5)tx = 2058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118133544921875 × 214)
floor (0.118133544921875 × 16384)
floor (1935.5)ty = 1935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2058 / 1935 ti = "14/2058/1935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2058/1935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2058 ÷ 214
2058 ÷ 16384x = 0.1256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1935 ÷ 214
1935 ÷ 16384y = 0.11810302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1256103515625 × 2 - 1) × π
-0.748779296875 × 3.1415926535Λ = -2.35235954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11810302734375 × 2 - 1) × π
0.7637939453125 × 3.1415926535Φ = 2.39952944738153 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35235954} λ = -2.35235954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39952944738153))-π/2
2×atan(11.017990616315)-π/2
2×1.48028366484646-π/2
2.96056732969292-1.57079632675φ = 1.38977100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35235954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.780274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38977100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.628013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2058 KachelY 1935 -2.35235954 1.38977100 -134.780274 79.628013 Oben rechts KachelX + 1 2059 KachelY 1935 -2.35197604 1.38977100 -134.758301 79.628013 Unten links KachelX 2058 KachelY + 1 1936 -2.35235954 1.38970195 -134.780274 79.624057 Unten rechts KachelX + 1 2059 KachelY + 1 1936 -2.35197604 1.38970195 -134.758301 79.624057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38977100-1.38970195) × R
6.90500000000149e-05 × 6371000dl = 439.917550000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38977100-1.38970195) × R
6.90500000000149e-05 × 6371000dr = 439.917550000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35235954--2.35197604) × cos(1.38977100) × R
0.000383500000000314 × 0.180038240442836 × 6371000do = 439.883562052172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35235954--2.35197604) × cos(1.38970195) × R
0.000383500000000314 × 0.180106161709778 × 6371000du = 440.049512623384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38977100)-sin(1.38970195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180038240442836-0.180106161709778)× R²
abs(-2.35197604--2.35235954)×6.79212669416618e-05× R²
0.000383500000000314×6.79212669416618e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.79212669416618e-05× 40589641000000 ar = 193549.001263973m²