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← | N 79 |
← 439.72 m → | N 79 |
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↑ 439.79 m ↓ |
↑ 439.79 m ↓ |
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N 79 |
← 439.88 m → 193 420 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125640869140625 y=0.118072509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125640869140625 × 214)
floor (0.125640869140625 × 16384)
floor (2058.5)tx = 2058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118072509765625 × 214)
floor (0.118072509765625 × 16384)
floor (1934.5)ty = 1934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2058 / 1934 ti = "14/2058/1934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2058/1934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2058 ÷ 214
2058 ÷ 16384x = 0.1256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1934 ÷ 214
1934 ÷ 16384y = 0.1180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1256103515625 × 2 - 1) × π
-0.748779296875 × 3.1415926535Λ = -2.35235954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1180419921875 × 2 - 1) × π
0.763916015625 × 3.1415926535Φ = 2.39991294257849 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35235954} λ = -2.35235954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39991294257849))-π/2
2×atan(11.0222167731002)-π/2
2×1.48031818023562-π/2
2.96063636047124-1.57079632675φ = 1.38984003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35235954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.780274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38984003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.631968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2058 KachelY 1934 -2.35235954 1.38984003 -134.780274 79.631968 Oben rechts KachelX + 1 2059 KachelY 1934 -2.35197604 1.38984003 -134.758301 79.631968 Unten links KachelX 2058 KachelY + 1 1935 -2.35235954 1.38977100 -134.780274 79.628013 Unten rechts KachelX + 1 2059 KachelY + 1 1935 -2.35197604 1.38977100 -134.758301 79.628013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38984003-1.38977100) × R
6.90299999999144e-05 × 6371000dl = 439.790129999455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38984003-1.38977100) × R
6.90299999999144e-05 × 6371000dr = 439.790129999455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35235954--2.35197604) × cos(1.38984003) × R
0.000383500000000314 × 0.179970337990931 × 6371000do = 439.717657451334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35235954--2.35197604) × cos(1.38977100) × R
0.000383500000000314 × 0.180038240442836 × 6371000du = 439.883562052172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38984003)-sin(1.38977100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179970337990931-0.180038240442836)× R²
abs(-2.35197604--2.35235954)×6.79024519055493e-05× R²
0.000383500000000314×6.79024519055493e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.79024519055493e-05× 40589641000000 ar = 193419.96741419m²