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← | N 70 |
← 101.24 m → | N 70 |
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↑ 101.24 m ↓ |
↑ 101.24 m ↓ |
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N 70 |
← 101.25 m → 10 249 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156993865966797 y=0.218509674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156993865966797 × 217)
floor (0.156993865966797 × 131072)
floor (20577.5)tx = 20577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218509674072266 × 217)
floor (0.218509674072266 × 131072)
floor (28640.5)ty = 28640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20577 / 28640 ti = "17/20577/28640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20577/28640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20577 ÷ 217
20577 ÷ 131072x = 0.156990051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28640 ÷ 217
28640 ÷ 131072y = 0.218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156990051269531 × 2 - 1) × π
-0.686019897460938 × 3.1415926535Λ = -2.15519507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218505859375 × 2 - 1) × π
0.56298828125 × 3.1415926535Φ = 1.76867984838159 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15519507} λ = -2.15519507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76867984838159))-π/2
2×atan(5.86310805842813)-π/2
2×1.40186389032552-π/2
2.80372778065105-1.57079632675φ = 1.23293145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15519507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.483582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23293145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.641769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20577 KachelY 28640 -2.15519507 1.23293145 -123.483582 70.641769 Oben rechts KachelX + 1 20578 KachelY 28640 -2.15514713 1.23293145 -123.480835 70.641769 Unten links KachelX 20577 KachelY + 1 28641 -2.15519507 1.23291556 -123.483582 70.640858 Unten rechts KachelX + 1 20578 KachelY + 1 28641 -2.15514713 1.23291556 -123.480835 70.640858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23293145-1.23291556) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dl = 101.235190000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23293145-1.23291556) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dr = 101.235190000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15519507--2.15514713) × cos(1.23293145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331473436165073 × 6371000do = 101.240519530994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15519507--2.15514713) × cos(1.23291556) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331488427774958 × 6371000du = 101.245098354537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23293145)-sin(1.23291556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331473436165073-0.331488427774958)× R²
abs(-2.15514713--2.15519507)×1.49916098854397e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49916098854397e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49916098854397e-05× 40589641000000 ar = 10249.3349996609m²