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← 263.97 m → | N 77 |
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N 77 |
← 264.01 m → 69 697 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627914428710938 y=0.147750854492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627914428710938 × 215)
floor (0.627914428710938 × 32768)
floor (20575.5)tx = 20575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147750854492188 × 215)
floor (0.147750854492188 × 32768)
floor (4841.5)ty = 4841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20575 / 4841 ti = "15/20575/4841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20575/4841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20575 ÷ 215
20575 ÷ 32768x = 0.627899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4841 ÷ 215
4841 ÷ 32768y = 0.147735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627899169921875 × 2 - 1) × π
0.25579833984375 × 3.1415926535Λ = 0.80361419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147735595703125 × 2 - 1) × π
0.70452880859375 × 3.1415926535Φ = 2.21334252925723 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80361419} λ = 0.80361419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21334252925723))-π/2
2×atan(9.14623692124804)-π/2
2×1.46189430916987-π/2
2.92378861833973-1.57079632675φ = 1.35299229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80361419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.043701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35299229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.520748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20575 KachelY 4841 0.80361419 1.35299229 46.043701 77.520748 Oben rechts KachelX + 1 20576 KachelY 4841 0.80380593 1.35299229 46.054687 77.520748 Unten links KachelX 20575 KachelY + 1 4842 0.80361419 1.35295085 46.043701 77.518374 Unten rechts KachelX + 1 20576 KachelY + 1 4842 0.80380593 1.35295085 46.054687 77.518374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35299229-1.35295085) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dl = 264.01423999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35299229-1.35295085) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dr = 264.01423999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80361419-0.80380593) × cos(1.35299229) × R
0.000191739999999996 × 0.216086063733393 × 6371000do = 263.965449991588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80361419-0.80380593) × cos(1.35295085) × R
0.000191739999999996 × 0.216126524499669 × 6371000du = 264.014875874001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35299229)-sin(1.35295085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216086063733393-0.216126524499669)× R²
abs(0.80380593-0.80361419)×4.04607662761736e-05× R²
0.000191739999999996×4.04607662761736e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.04607662761736e-05× 40589641000000 ar = 69697.162244254m²