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← | N 79 |
← 446.73 m → | N 79 |
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↑ 446.86 m ↓ |
↑ 446.86 m ↓ |
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N 79 |
← 446.89 m → 199 663 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125579833984375 y=0.120635986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125579833984375 × 214)
floor (0.125579833984375 × 16384)
floor (2057.5)tx = 2057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120635986328125 × 214)
floor (0.120635986328125 × 16384)
floor (1976.5)ty = 1976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2057 / 1976 ti = "14/2057/1976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2057/1976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2057 ÷ 214
2057 ÷ 16384x = 0.12554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1976 ÷ 214
1976 ÷ 16384y = 0.12060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12554931640625 × 2 - 1) × π
-0.7489013671875 × 3.1415926535Λ = -2.35274303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12060546875 × 2 - 1) × π
0.7587890625 × 3.1415926535Φ = 2.38380614430615 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35274303} λ = -2.35274303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38380614430615))-π/2
2×atan(10.8461062467139)-π/2
2×1.47885726669869-π/2
2.95771453339738-1.57079632675φ = 1.38691821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35274303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.802246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38691821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.464560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2057 KachelY 1976 -2.35274303 1.38691821 -134.802246 79.464560 Oben rechts KachelX + 1 2058 KachelY 1976 -2.35235954 1.38691821 -134.780274 79.464560 Unten links KachelX 2057 KachelY + 1 1977 -2.35274303 1.38684807 -134.802246 79.460541 Unten rechts KachelX + 1 2058 KachelY + 1 1977 -2.35235954 1.38684807 -134.780274 79.460541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38691821-1.38684807) × R
7.01399999998298e-05 × 6371000dl = 446.861939998916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38691821-1.38684807) × R
7.01399999998298e-05 × 6371000dr = 446.861939998916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35274303--2.35235954) × cos(1.38691821) × R
0.000383489999999931 × 0.182843678328536 × 6371000do = 446.726379150201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35274303--2.35235954) × cos(1.38684807) × R
0.000383489999999931 × 0.182912635458496 × 6371000du = 446.894856229996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38691821)-sin(1.38684807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182843678328536-0.182912635458496)× R²
abs(-2.35235954--2.35274303)×6.89571299603009e-05× R²
0.000383489999999931×6.89571299603009e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.89571299603009e-05× 40589641000000 ar = 199662.659514187m²