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← 101.69 m → | N 70 |
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↑ 101.68 m ↓ |
↑ 101.68 m ↓ |
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N 70 |
← 101.69 m → 10 340 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156932830810547 y=0.219257354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156932830810547 × 217)
floor (0.156932830810547 × 131072)
floor (20569.5)tx = 20569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219257354736328 × 217)
floor (0.219257354736328 × 131072)
floor (28738.5)ty = 28738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20569 / 28738 ti = "17/20569/28738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20569/28738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20569 ÷ 217
20569 ÷ 131072x = 0.156929016113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28738 ÷ 217
28738 ÷ 131072y = 0.219253540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156929016113281 × 2 - 1) × π
-0.686141967773438 × 3.1415926535Λ = -2.15557857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219253540039062 × 2 - 1) × π
0.561492919921875 × 3.1415926535Φ = 1.76398203221883 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15557857} λ = -2.15557857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76398203221883))-π/2
2×atan(5.83562885129653)-π/2
2×1.40108356199966-π/2
2.80216712399933-1.57079632675φ = 1.23137080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15557857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.505554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23137080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.552350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20569 KachelY 28738 -2.15557857 1.23137080 -123.505554 70.552350 Oben rechts KachelX + 1 20570 KachelY 28738 -2.15553063 1.23137080 -123.502808 70.552350 Unten links KachelX 20569 KachelY + 1 28739 -2.15557857 1.23135484 -123.505554 70.551435 Unten rechts KachelX + 1 20570 KachelY + 1 28739 -2.15553063 1.23135484 -123.502808 70.551435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23137080-1.23135484) × R
1.59600000000371e-05 × 6371000dl = 101.681160000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23137080-1.23135484) × R
1.59600000000371e-05 × 6371000dr = 101.681160000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15557857--2.15553063) × cos(1.23137080) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332945449847657 × 6371000do = 101.690110399287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15557857--2.15553063) × cos(1.23135484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332960499224838 × 6371000du = 101.694706866449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23137080)-sin(1.23135484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332945449847657-0.332960499224838)× R²
abs(-2.15553063--2.15557857)×1.50493771812754e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50493771812754e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50493771812754e-05× 40589641000000 ar = 10340.202073126m²