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← 47.43 m → | N 81 |
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↑ 47.46 m ↓ |
↑ 47.46 m ↓ |
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N 81 |
← 47.43 m → 2 251 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156871795654297 y=0.0942268371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156871795654297 × 217)
floor (0.156871795654297 × 131072)
floor (20561.5)tx = 20561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0942268371582031 × 217)
floor (0.0942268371582031 × 131072)
floor (12350.5)ty = 12350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20561 / 12350 ti = "17/20561/12350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20561/12350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20561 ÷ 217
20561 ÷ 131072x = 0.156867980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12350 ÷ 217
12350 ÷ 131072y = 0.0942230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156867980957031 × 2 - 1) × π
-0.686264038085938 × 3.1415926535Λ = -2.15596206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0942230224609375 × 2 - 1) × π
0.811553955078125 × 3.1415926535Φ = 2.54957194319231 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15596206} λ = -2.15596206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54957194319231))-π/2
2×atan(12.8016227878743)-π/2
2×1.49283953634731-π/2
2.98567907269461-1.57079632675φ = 1.41488275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15596206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.527527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41488275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.066810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20561 KachelY 12350 -2.15596206 1.41488275 -123.527527 81.066810 Oben rechts KachelX + 1 20562 KachelY 12350 -2.15591412 1.41488275 -123.524780 81.066810 Unten links KachelX 20561 KachelY + 1 12351 -2.15596206 1.41487530 -123.527527 81.066383 Unten rechts KachelX + 1 20562 KachelY + 1 12351 -2.15591412 1.41487530 -123.524780 81.066383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41488275-1.41487530) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41488275-1.41487530) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15596206--2.15591412) × cos(1.41488275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155282659148638 × 6371000do = 47.4273210796095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15596206--2.15591412) × cos(1.41487530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155290018776428 × 6371000du = 47.4295688993733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41488275)-sin(1.41487530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155282659148638-0.155290018776428)× R²
abs(-2.15591412--2.15596206)×7.35962778972143e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.35962778972143e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.35962778972143e-06× 40589641000000 ar = 2251.14134167084m²