↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 440.05 m → | N 79 |
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↑ 440.17 m ↓ |
↑ 440.17 m ↓ |
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N 79 |
← 440.22 m → 193 734 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125518798828125 y=0.118194580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125518798828125 × 214)
floor (0.125518798828125 × 16384)
floor (2056.5)tx = 2056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118194580078125 × 214)
floor (0.118194580078125 × 16384)
floor (1936.5)ty = 1936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2056 / 1936 ti = "14/2056/1936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2056/1936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2056 ÷ 214
2056 ÷ 16384x = 0.12548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1936 ÷ 214
1936 ÷ 16384y = 0.1181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12548828125 × 2 - 1) × π
-0.7490234375 × 3.1415926535Λ = -2.35312653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1181640625 × 2 - 1) × π
0.763671875 × 3.1415926535Φ = 2.39914595218457 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35312653} λ = -2.35312653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39914595218457))-π/2
2×atan(11.01376607993)-π/2
2×1.48024913643465-π/2
2.9604982728693-1.57079632675φ = 1.38970195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35312653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.824219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38970195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.624057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2056 KachelY 1936 -2.35312653 1.38970195 -134.824219 79.624057 Oben rechts KachelX + 1 2057 KachelY 1936 -2.35274303 1.38970195 -134.802246 79.624057 Unten links KachelX 2056 KachelY + 1 1937 -2.35312653 1.38963286 -134.824219 79.620098 Unten rechts KachelX + 1 2057 KachelY + 1 1937 -2.35274303 1.38963286 -134.802246 79.620098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38970195-1.38963286) × R
6.90899999999939e-05 × 6371000dl = 440.172389999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38970195-1.38963286) × R
6.90899999999939e-05 × 6371000dr = 440.172389999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35312653--2.35274303) × cos(1.38970195) × R
0.00038349999999987 × 0.180106161709778 × 6371000do = 440.049512622874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35312653--2.35274303) × cos(1.38963286) × R
0.00038349999999987 × 0.18017412146338 × 6371000du = 440.215557227716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38970195)-sin(1.38963286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180106161709778-0.18017412146338)× R²
abs(-2.35274303--2.35312653)×6.79597536024368e-05× R²
0.00038349999999987×6.79597536024368e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.79597536024368e-05× 40589641000000 ar = 193734.18989139m²