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← 47.45 m → | N 81 |
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N 81 |
← 47.45 m → 2 252 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156833648681641 y=0.0943336486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156833648681641 × 217)
floor (0.156833648681641 × 131072)
floor (20556.5)tx = 20556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0943336486816406 × 217)
floor (0.0943336486816406 × 131072)
floor (12364.5)ty = 12364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20556 / 12364 ti = "17/20556/12364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20556/12364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20556 ÷ 217
20556 ÷ 131072x = 0.156829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12364 ÷ 217
12364 ÷ 131072y = 0.094329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156829833984375 × 2 - 1) × π
-0.68634033203125 × 3.1415926535Λ = -2.15620174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.094329833984375 × 2 - 1) × π
0.81134033203125 × 3.1415926535Φ = 2.54890082659763 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15620174} λ = -2.15620174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54890082659763))-π/2
2×atan(12.793034288647)-π/2
2×1.49278741268487-π/2
2.98557482536974-1.57079632675φ = 1.41477850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15620174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.541259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41477850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.060837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20556 KachelY 12364 -2.15620174 1.41477850 -123.541259 81.060837 Oben rechts KachelX + 1 20557 KachelY 12364 -2.15615381 1.41477850 -123.538513 81.060837 Unten links KachelX 20556 KachelY + 1 12365 -2.15620174 1.41477105 -123.541259 81.060410 Unten rechts KachelX + 1 20557 KachelY + 1 12365 -2.15615381 1.41477105 -123.538513 81.060410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41477850-1.41477105) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41477850-1.41477105) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15620174--2.15615381) × cos(1.41477850) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155385643760524 × 6371000do = 47.4488756115994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15620174--2.15615381) × cos(1.41477105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155393003267668 × 6371000du = 47.4511229256409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41477850)-sin(1.41477105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155385643760524-0.155393003267668)× R²
abs(-2.15615381--2.15620174)×7.35950714464417e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.35950714464417e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.35950714464417e-06× 40589641000000 ar = 2252.16439274608m²