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← 47.49 m → | N 81 |
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N 81 |
← 47.49 m → 2 254 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156810760498047 y=0.0944252014160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156810760498047 × 217)
floor (0.156810760498047 × 131072)
floor (20553.5)tx = 20553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0944252014160156 × 217)
floor (0.0944252014160156 × 131072)
floor (12376.5)ty = 12376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20553 / 12376 ti = "17/20553/12376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20553/12376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20553 ÷ 217
20553 ÷ 131072x = 0.156806945800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12376 ÷ 217
12376 ÷ 131072y = 0.09442138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156806945800781 × 2 - 1) × π
-0.686386108398438 × 3.1415926535Λ = -2.15634556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09442138671875 × 2 - 1) × π
0.8111572265625 × 3.1415926535Φ = 2.54832558380218 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15634556} λ = -2.15634556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54832558380218))-π/2
2×atan(12.7856773040697)-π/2
2×1.49274270774776-π/2
2.98548541549553-1.57079632675φ = 1.41468909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15634556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.549500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41468909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.055714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20553 KachelY 12376 -2.15634556 1.41468909 -123.549500 81.055714 Oben rechts KachelX + 1 20554 KachelY 12376 -2.15629762 1.41468909 -123.546753 81.055714 Unten links KachelX 20553 KachelY + 1 12377 -2.15634556 1.41468164 -123.549500 81.055287 Unten rechts KachelX + 1 20554 KachelY + 1 12377 -2.15629762 1.41468164 -123.546753 81.055287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41468909-1.41468164) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41468909-1.41468164) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15634556--2.15629762) × cos(1.41468909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155473967155339 × 6371000do = 47.4857514691239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15634556--2.15629762) × cos(1.41468164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155481326558949 × 6371000du = 47.4879992204174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41468909)-sin(1.41468164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155473967155339-0.155481326558949)× R²
abs(-2.15629762--2.15634556)×7.35940360971354e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.35940360971354e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.35940360971354e-06× 40589641000000 ar = 2253.91467712648m²