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← 47.43 m → | N 81 |
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↑ 47.46 m ↓ |
↑ 47.46 m ↓ |
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N 81 |
← 47.43 m → 2 251 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156787872314453 y=0.0942420959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156787872314453 × 217)
floor (0.156787872314453 × 131072)
floor (20550.5)tx = 20550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0942420959472656 × 217)
floor (0.0942420959472656 × 131072)
floor (12352.5)ty = 12352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20550 / 12352 ti = "17/20550/12352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20550/12352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20550 ÷ 217
20550 ÷ 131072x = 0.156784057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12352 ÷ 217
12352 ÷ 131072y = 0.09423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156784057617188 × 2 - 1) × π
-0.686431884765625 × 3.1415926535Λ = -2.15648937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09423828125 × 2 - 1) × π
0.8115234375 × 3.1415926535Φ = 2.54947606939307 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15648937} λ = -2.15648937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54947606939307))-π/2
2×atan(12.8003955064942)-π/2
2×1.49283209222535-π/2
2.98566418445071-1.57079632675φ = 1.41486786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15648937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.557739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41486786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.065957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20550 KachelY 12352 -2.15648937 1.41486786 -123.557739 81.065957 Oben rechts KachelX + 1 20551 KachelY 12352 -2.15644143 1.41486786 -123.554993 81.065957 Unten links KachelX 20550 KachelY + 1 12353 -2.15648937 1.41486041 -123.557739 81.065530 Unten rechts KachelX + 1 20551 KachelY + 1 12353 -2.15644143 1.41486041 -123.554993 81.065530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41486786-1.41486041) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41486786-1.41486041) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15648937--2.15644143) × cos(1.41486786) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155297368516921 × 6371000do = 47.4318136993022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15648937--2.15644143) × cos(1.41486041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155304728127484 × 6371000du = 47.4340615138045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41486786)-sin(1.41486041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155297368516921-0.155304728127484)× R²
abs(-2.15644143--2.15648937)×7.35961056289036e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.35961056289036e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.35961056289036e-06× 40589641000000 ar = 2251.35457891567m²