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← | N 79 |
← 456.77 m → | N 79 |
→ |
↑ 456.86 m ↓ |
↑ 456.86 m ↓ |
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N 79 |
← 456.94 m → 208 722 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125457763671875 y=0.124237060546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125457763671875 × 214)
floor (0.125457763671875 × 16384)
floor (2055.5)tx = 2055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124237060546875 × 214)
floor (0.124237060546875 × 16384)
floor (2035.5)ty = 2035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2055 / 2035 ti = "14/2055/2035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2055/2035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2055 ÷ 214
2055 ÷ 16384x = 0.12542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2035 ÷ 214
2035 ÷ 16384y = 0.12420654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12542724609375 × 2 - 1) × π
-0.7491455078125 × 3.1415926535Λ = -2.35351002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12420654296875 × 2 - 1) × π
0.7515869140625 × 3.1415926535Φ = 2.36117992768549 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35351002} λ = -2.35351002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36117992768549))-π/2
2×atan(10.6034553846854)-π/2
2×1.47676556383766-π/2
2.95353112767532-1.57079632675φ = 1.38273480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35351002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.846191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38273480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.224868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2055 KachelY 2035 -2.35351002 1.38273480 -134.846191 79.224868 Oben rechts KachelX + 1 2056 KachelY 2035 -2.35312653 1.38273480 -134.824219 79.224868 Unten links KachelX 2055 KachelY + 1 2036 -2.35351002 1.38266309 -134.846191 79.220760 Unten rechts KachelX + 1 2056 KachelY + 1 2036 -2.35312653 1.38266309 -134.824219 79.220760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38273480-1.38266309) × R
7.17099999998361e-05 × 6371000dl = 456.864409998956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38273480-1.38266309) × R
7.17099999998361e-05 × 6371000dr = 456.864409998956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35351002--2.35312653) × cos(1.38273480) × R
0.000383489999999931 × 0.186954952436226 × 6371000do = 456.771104855851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35351002--2.35312653) × cos(1.38266309) × R
0.000383489999999931 × 0.187025397599732 × 6371000du = 456.943217521212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38273480)-sin(1.38266309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186954952436226-0.187025397599732)× R²
abs(-2.35312653--2.35351002)×7.04451635058223e-05× R²
0.000383489999999931×7.04451635058223e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.04451635058223e-05× 40589641000000 ar = 208721.777490761m²