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← | N 79 |
← 441.70 m → | N 79 |
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↑ 441.77 m ↓ |
↑ 441.77 m ↓ |
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N 79 |
← 441.87 m → 195 165 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125457763671875 y=0.118804931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125457763671875 × 214)
floor (0.125457763671875 × 16384)
floor (2055.5)tx = 2055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118804931640625 × 214)
floor (0.118804931640625 × 16384)
floor (1946.5)ty = 1946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2055 / 1946 ti = "14/2055/1946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2055/1946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2055 ÷ 214
2055 ÷ 16384x = 0.12542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1946 ÷ 214
1946 ÷ 16384y = 0.1187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12542724609375 × 2 - 1) × π
-0.7491455078125 × 3.1415926535Λ = -2.35351002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1187744140625 × 2 - 1) × π
0.762451171875 × 3.1415926535Φ = 2.39531100021497 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35351002} λ = -2.35351002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39531100021497))-π/2
2×atan(10.9716097015178)-π/2
2×1.47990313502516-π/2
2.95980627005032-1.57079632675φ = 1.38900994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35351002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.846191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38900994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.584407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2055 KachelY 1946 -2.35351002 1.38900994 -134.846191 79.584407 Oben rechts KachelX + 1 2056 KachelY 1946 -2.35312653 1.38900994 -134.824219 79.584407 Unten links KachelX 2055 KachelY + 1 1947 -2.35351002 1.38894060 -134.846191 79.580434 Unten rechts KachelX + 1 2056 KachelY + 1 1947 -2.35312653 1.38894060 -134.824219 79.580434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38900994-1.38894060) × R
6.93400000000288e-05 × 6371000dl = 441.765140000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38900994-1.38894060) × R
6.93400000000288e-05 × 6371000dr = 441.765140000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35351002--2.35312653) × cos(1.38900994) × R
0.000383489999999931 × 0.180786812214578 × 6371000do = 441.701013439531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35351002--2.35312653) × cos(1.38894060) × R
0.000383489999999931 × 0.180855009216682 × 6371000du = 441.867633363704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38900994)-sin(1.38894060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180786812214578-0.180855009216682)× R²
abs(-2.35312653--2.35351002)×6.81970021037814e-05× R²
0.000383489999999931×6.81970021037814e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.81970021037814e-05× 40589641000000 ar = 195164.913556676m²