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N 70 |
← 101.68 m → 10 339 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156764984130859 y=0.219234466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156764984130859 × 217)
floor (0.156764984130859 × 131072)
floor (20547.5)tx = 20547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219234466552734 × 217)
floor (0.219234466552734 × 131072)
floor (28735.5)ty = 28735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20547 / 28735 ti = "17/20547/28735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20547/28735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20547 ÷ 217
20547 ÷ 131072x = 0.156761169433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28735 ÷ 217
28735 ÷ 131072y = 0.219230651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156761169433594 × 2 - 1) × π
-0.686477661132812 × 3.1415926535Λ = -2.15663318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219230651855469 × 2 - 1) × π
0.561538696289062 × 3.1415926535Φ = 1.76412584291769 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15663318} λ = -2.15663318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76412584291769))-π/2
2×atan(5.83646813750764)-π/2
2×1.40110750093559-π/2
2.80221500187118-1.57079632675φ = 1.23141868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15663318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.565979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23141868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.555093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20547 KachelY 28735 -2.15663318 1.23141868 -123.565979 70.555093 Oben rechts KachelX + 1 20548 KachelY 28735 -2.15658524 1.23141868 -123.563232 70.555093 Unten links KachelX 20547 KachelY + 1 28736 -2.15663318 1.23140272 -123.565979 70.554179 Unten rechts KachelX + 1 20548 KachelY + 1 28736 -2.15658524 1.23140272 -123.563232 70.554179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23141868-1.23140272) × R
1.59600000000371e-05 × 6371000dl = 101.681160000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23141868-1.23140272) × R
1.59600000000371e-05 × 6371000dr = 101.681160000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15663318--2.15658524) × cos(1.23141868) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332900301207278 × 6371000do = 101.676320842389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15663318--2.15658524) × cos(1.23140272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332915350838873 × 6371000du = 101.680917387256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23141868)-sin(1.23140272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332900301207278-0.332915350838873)× R²
abs(-2.15658524--2.15663318)×1.50496315949877e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50496315949877e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50496315949877e-05× 40589641000000 ar = 10338.7999391516m²