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← | N 81 |
← 46.56 m → | N 81 |
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↑ 46.57 m ↓ |
↑ 46.57 m ↓ |
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N 81 |
← 46.57 m → 2 169 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156757354736328 y=0.0913047790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156757354736328 × 217)
floor (0.156757354736328 × 131072)
floor (20546.5)tx = 20546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0913047790527344 × 217)
floor (0.0913047790527344 × 131072)
floor (11967.5)ty = 11967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20546 / 11967 ti = "17/20546/11967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20546/11967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20546 ÷ 217
20546 ÷ 131072x = 0.156753540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11967 ÷ 217
11967 ÷ 131072y = 0.0913009643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156753540039062 × 2 - 1) × π
-0.686492919921875 × 3.1415926535Λ = -2.15668111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0913009643554688 × 2 - 1) × π
0.817398071289062 × 3.1415926535Φ = 2.56793177574679 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15668111} λ = -2.15668111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56793177574679))-π/2
2×atan(13.038829311551)-π/2
2×1.49425216703294-π/2
2.98850433406589-1.57079632675φ = 1.41770801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15668111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.568725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41770801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.228686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20546 KachelY 11967 -2.15668111 1.41770801 -123.568725 81.228686 Oben rechts KachelX + 1 20547 KachelY 11967 -2.15663318 1.41770801 -123.565979 81.228686 Unten links KachelX 20546 KachelY + 1 11968 -2.15668111 1.41770070 -123.568725 81.228267 Unten rechts KachelX + 1 20547 KachelY + 1 11968 -2.15663318 1.41770070 -123.565979 81.228267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41770801-1.41770070) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dl = 46.5720099998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41770801-1.41770070) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dr = 46.5720099998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15668111--2.15663318) × cos(1.41770801) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152491053298266 × 6371000do = 46.5649775920254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15668111--2.15663318) × cos(1.41770070) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152498277802654 × 6371000du = 46.5671836813507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41770801)-sin(1.41770070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152491053298266-0.152498277802654)× R²
abs(-2.15663318--2.15668111)×7.22450438703226e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.22450438703226e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.22450438703226e-06× 40589641000000 ar = 2168.67597306509m²