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← 46.58 m → | N 81 |
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↑ 46.57 m ↓ |
↑ 46.57 m ↓ |
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N 81 |
← 46.58 m → 2 169 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156742095947266 y=0.0913124084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156742095947266 × 217)
floor (0.156742095947266 × 131072)
floor (20544.5)tx = 20544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0913124084472656 × 217)
floor (0.0913124084472656 × 131072)
floor (11968.5)ty = 11968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20544 / 11968 ti = "17/20544/11968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20544/11968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20544 ÷ 217
20544 ÷ 131072x = 0.15673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11968 ÷ 217
11968 ÷ 131072y = 0.09130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15673828125 × 2 - 1) × π
-0.6865234375 × 3.1415926535Λ = -2.15677699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09130859375 × 2 - 1) × π
0.8173828125 × 3.1415926535Φ = 2.56788383884717 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15677699} λ = -2.15677699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56788383884717))-π/2
2×atan(13.0382042854802)-π/2
2×1.49424851197214-π/2
2.98849702394428-1.57079632675φ = 1.41770070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15677699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.574219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41770070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.228267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20544 KachelY 11968 -2.15677699 1.41770070 -123.574219 81.228267 Oben rechts KachelX + 1 20545 KachelY 11968 -2.15672905 1.41770070 -123.571472 81.228267 Unten links KachelX 20544 KachelY + 1 11969 -2.15677699 1.41769339 -123.574219 81.227848 Unten rechts KachelX + 1 20545 KachelY + 1 11969 -2.15672905 1.41769339 -123.571472 81.227848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41770070-1.41769339) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dl = 46.5720099998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41770070-1.41769339) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dr = 46.5720099998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15677699--2.15672905) × cos(1.41770070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152498277802654 × 6371000do = 46.5768993465705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15677699--2.15672905) × cos(1.41769339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152505502298892 × 6371000du = 46.5791058936801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41770070)-sin(1.41769339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152498277802654-0.152505502298892)× R²
abs(-2.15672905--2.15677699)×7.22449623810628e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.22449623810628e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.22449623810628e-06× 40589641000000 ar = 2169.23120378051m²