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↑ 46.89 m ↓ |
↑ 46.89 m ↓ |
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N 81 |
← 46.85 m → 2 197 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156734466552734 y=0.0922737121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156734466552734 × 217)
floor (0.156734466552734 × 131072)
floor (20543.5)tx = 20543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0922737121582031 × 217)
floor (0.0922737121582031 × 131072)
floor (12094.5)ty = 12094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20543 / 12094 ti = "17/20543/12094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20543/12094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20543 ÷ 217
20543 ÷ 131072x = 0.156730651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12094 ÷ 217
12094 ÷ 131072y = 0.0922698974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156730651855469 × 2 - 1) × π
-0.686538696289062 × 3.1415926535Λ = -2.15682492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0922698974609375 × 2 - 1) × π
0.815460205078125 × 3.1415926535Φ = 2.56184378949504 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15682492} λ = -2.15682492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56184378949504))-π/2
2×atan(12.9596902411809)-π/2
2×1.49378658612787-π/2
2.98757317225573-1.57079632675φ = 1.41677685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15682492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.576965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41677685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.175334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20543 KachelY 12094 -2.15682492 1.41677685 -123.576965 81.175334 Oben rechts KachelX + 1 20544 KachelY 12094 -2.15677699 1.41677685 -123.574219 81.175334 Unten links KachelX 20543 KachelY + 1 12095 -2.15682492 1.41676949 -123.576965 81.174912 Unten rechts KachelX + 1 20544 KachelY + 1 12095 -2.15677699 1.41676949 -123.574219 81.174912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41677685-1.41676949) × R
7.35999999990078e-06 × 6371000dl = 46.8905599993679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41677685-1.41676949) × R
7.35999999990078e-06 × 6371000dr = 46.8905599993679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15682492--2.15677699) × cos(1.41677685) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153411257001047 × 6371000do = 46.84597286272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15682492--2.15677699) × cos(1.41676949) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15341852987237 × 6371000du = 46.8481937214711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41677685)-sin(1.41676949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153411257001047-0.15341852987237)× R²
abs(-2.15677699--2.15682492)×7.27287132268328e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.27287132268328e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.27287132268328e-06× 40589641000000 ar = 2196.68596997976m²