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← 46.59 m → | N 81 |
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↑ 46.57 m ↓ |
↑ 46.57 m ↓ |
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N 81 |
← 46.59 m → 2 170 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156726837158203 y=0.0913581848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156726837158203 × 217)
floor (0.156726837158203 × 131072)
floor (20542.5)tx = 20542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0913581848144531 × 217)
floor (0.0913581848144531 × 131072)
floor (11974.5)ty = 11974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20542 / 11974 ti = "17/20542/11974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20542/11974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20542 ÷ 217
20542 ÷ 131072x = 0.156723022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11974 ÷ 217
11974 ÷ 131072y = 0.0913543701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156723022460938 × 2 - 1) × π
-0.686553955078125 × 3.1415926535Λ = -2.15687286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0913543701171875 × 2 - 1) × π
0.817291259765625 × 3.1415926535Φ = 2.56759621744945 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15687286} λ = -2.15687286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56759621744945))-π/2
2×atan(13.0344547581878)-π/2
2×1.49422657797053-π/2
2.98845315594107-1.57079632675φ = 1.41765683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15687286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.579712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41765683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.225753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20542 KachelY 11974 -2.15687286 1.41765683 -123.579712 81.225753 Oben rechts KachelX + 1 20543 KachelY 11974 -2.15682492 1.41765683 -123.576965 81.225753 Unten links KachelX 20542 KachelY + 1 11975 -2.15687286 1.41764952 -123.579712 81.225334 Unten rechts KachelX + 1 20543 KachelY + 1 11975 -2.15682492 1.41764952 -123.576965 81.225334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41765683-1.41764952) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dl = 46.5720099998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41765683-1.41764952) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dr = 46.5720099998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15687286--2.15682492) × cos(1.41765683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152541634540805 × 6371000do = 46.5901416104045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15687286--2.15682492) × cos(1.41764952) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152548858988131 × 6371000du = 46.5923481425749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41765683)-sin(1.41764952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152541634540805-0.152548858988131)× R²
abs(-2.15682492--2.15687286)×7.22444732539906e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.22444732539906e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.22444732539906e-06× 40589641000000 ar = 2169.84792229613m²