↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 440.22 m → | N 79 |
→ |
↑ 440.30 m ↓ |
↑ 440.30 m ↓ |
|||
N 79 |
← 440.38 m → 193 863 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125396728515625 y=0.118255615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125396728515625 × 214)
floor (0.125396728515625 × 16384)
floor (2054.5)tx = 2054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118255615234375 × 214)
floor (0.118255615234375 × 16384)
floor (1937.5)ty = 1937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2054 / 1937 ti = "14/2054/1937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2054/1937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2054 ÷ 214
2054 ÷ 16384x = 0.1253662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1937 ÷ 214
1937 ÷ 16384y = 0.11822509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1253662109375 × 2 - 1) × π
-0.749267578125 × 3.1415926535Λ = -2.35389352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11822509765625 × 2 - 1) × π
0.7635498046875 × 3.1415926535Φ = 2.39876245698761 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35389352} λ = -2.35389352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39876245698761))-π/2
2×atan(11.0095431633238)-π/2
2×1.48021459499544-π/2
2.96042918999088-1.57079632675φ = 1.38963286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35389352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.868164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38963286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.620098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2054 KachelY 1937 -2.35389352 1.38963286 -134.868164 79.620098 Oben rechts KachelX + 1 2055 KachelY 1937 -2.35351002 1.38963286 -134.846191 79.620098 Unten links KachelX 2054 KachelY + 1 1938 -2.35389352 1.38956375 -134.868164 79.616138 Unten rechts KachelX + 1 2055 KachelY + 1 1938 -2.35351002 1.38956375 -134.846191 79.616138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38963286-1.38956375) × R
6.91100000000944e-05 × 6371000dl = 440.299810000601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38963286-1.38956375) × R
6.91100000000944e-05 × 6371000dr = 440.299810000601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35389352--2.35351002) × cos(1.38963286) × R
0.000383500000000314 × 0.18017412146338 × 6371000do = 440.215557228226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35389352--2.35351002) × cos(1.38956375) × R
0.000383500000000314 × 0.18024210002938 × 6371000du = 440.381647796995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38963286)-sin(1.38956375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18017412146338-0.18024210002938)× R²
abs(-2.35351002--2.35389352)×6.79785659999099e-05× R²
0.000383500000000314×6.79785659999099e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.79785659999099e-05× 40589641000000 ar = 193863.391107696m²