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← 47.40 m → | N 81 |
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↑ 47.40 m ↓ |
↑ 47.40 m ↓ |
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N 81 |
← 47.41 m → 2 247 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156681060791016 y=0.0941810607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156681060791016 × 217)
floor (0.156681060791016 × 131072)
floor (20536.5)tx = 20536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0941810607910156 × 217)
floor (0.0941810607910156 × 131072)
floor (12344.5)ty = 12344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20536 / 12344 ti = "17/20536/12344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20536/12344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20536 ÷ 217
20536 ÷ 131072x = 0.15667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12344 ÷ 217
12344 ÷ 131072y = 0.09417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15667724609375 × 2 - 1) × π
-0.6866455078125 × 3.1415926535Λ = -2.15716048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09417724609375 × 2 - 1) × π
0.8116455078125 × 3.1415926535Φ = 2.54985956459003 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15716048} λ = -2.15716048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54985956459003))-π/2
2×atan(12.8053053380784)-π/2
2×1.49286186448339-π/2
2.98572372896678-1.57079632675φ = 1.41492740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15716048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.596191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41492740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.069368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20536 KachelY 12344 -2.15716048 1.41492740 -123.596191 81.069368 Oben rechts KachelX + 1 20537 KachelY 12344 -2.15711255 1.41492740 -123.593445 81.069368 Unten links KachelX 20536 KachelY + 1 12345 -2.15716048 1.41491996 -123.596191 81.068942 Unten rechts KachelX + 1 20537 KachelY + 1 12345 -2.15711255 1.41491996 -123.593445 81.068942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41492740-1.41491996) × R
7.44000000008072e-06 × 6371000dl = 47.4002400005142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41492740-1.41491996) × R
7.44000000008072e-06 × 6371000dr = 47.4002400005142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15716048--2.15711255) × cos(1.41492740) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155238550594775 × 6371000do = 47.4039589439072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15716048--2.15711255) × cos(1.41491996) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155245900395454 × 6371000du = 47.4062032939626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41492740)-sin(1.41491996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155238550594775-0.155245900395454)× R²
abs(-2.15711255--2.15716048)×7.34980067870761e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.34980067870761e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.34980067870761e-06× 40589641000000 ar = 2247.0122222759m²